18.6. Переформулируйте вопрос следующим образом: 1) Как решить неравенство 5х2 – 7x — 6 > 0? 3) Как найти решение
18.6. Переформулируйте вопрос следующим образом:
1) Как решить неравенство 5х2 – 7x — 6 > 0?
3) Как найти решение неравенства – x2 – 2x – 6 > 0?
5) Что делать, если неравенство 5х2 – 6 < 0?
7) Как определить, когда 5х2 – x+6 < 0?
2) Как решить неравенство 3х2 – 8х +11 < 0?
4) Как найти решение неравенства – 2x2 – 9x + 11 < 0?
6) Что делать, чтобы получить ответ на неравенство x2 – 7х +6 > 0?
8) Как найти все значения х, для которых — 7х2 + 12х < 0?
1) Как решить неравенство 5х2 – 7x — 6 > 0?
3) Как найти решение неравенства – x2 – 2x – 6 > 0?
5) Что делать, если неравенство 5х2 – 6 < 0?
7) Как определить, когда 5х2 – x+6 < 0?
2) Как решить неравенство 3х2 – 8х +11 < 0?
4) Как найти решение неравенства – 2x2 – 9x + 11 < 0?
6) Что делать, чтобы получить ответ на неравенство x2 – 7х +6 > 0?
8) Как найти все значения х, для которых — 7х2 + 12х < 0?
18.12.2023 15:15
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения неравенств с квадратными выражениями мы используем алгебраические методы. Цель заключается в поиске значений переменной, при которых неравенство выполняется или не выполняется.
Для начала перепишем каждое неравенство в стандартной форме, где все слагаемые расположены в порядке убывания степени переменной. Затем решим уравнение, полученное при равенстве левой части неравенства нулю. Это позволит нам найти значения переменной, где неравенство меняет свое значение.
Затем построим знаковую линию, отметим найденные значения и выберем тестовую точку в каждом интервале. Подставляя значения переменной в исходное неравенство, мы определяем, выполнено оно или нет. Если тестовая точка удовлетворяет неравенству, то все значения данного интервала являются решением. Если не удовлетворяет, то решением будет другой интервал.
Пример:
1) Как решить неравенство 5х^2 – 7x – 6 > 0?
- Перепишем в стандартной форме: 5х^2 – 7x – 6 = 0
- Решим квадратное уравнение: х = -1, х = 1.2
- Построим знаковую линию, выберем тестовую точку (0):
* Подставляем 0: -6 < 0 (верно)
- Ответ: решением неравенства являются значения x: x < -1 or x > 1.2
Совет: Перед решением неравенств с квадратными выражениями, убедитесь, что они записаны в стандартной форме. Отметьте найденные значения переменной на знаковой линии и тщательно проверяйте неравенство в каждом интервале, используя тестовую точку. Чтение материалов о решении квадратных неравенств также может помочь вам понять логику и методы решения неравенств.
Задание: Решите неравенство: 2x^2 + 3x - 2 < 0.