14.2. Определите значения a и s, если: 1) a = 5, d = 3 и p = 14; 2) a = 12, d = 7и p = 24; 3) a, = -55, d = 8 и n

Тема: Арифметическая прогрессия

Описание: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый член (элемент) получается путем прибавления к предыдущему числу одного и того же постоянного числа, называемого разностью (d). Первый член последовательности обозначается как a, а номер (позиция) элемента - как n. Формула для нахождения n-го члена прогрессии выглядит так: a_n = a + (n - 1) * d.

Пример:

1) Для первой задачи: a = 5, d = 3, p = 14.
Для нахождения значения a используем формулу a_n = a + (n - 1) * d.
Подставляем известные значения: 14 = 5 + (n - 1) * 3.
Решаем уравнение: 14 = 5 + 3n - 3.
Получаем: 14 = 2 + 3n.
Далее, вычитаем 2 из обеих частей уравнения: 12 = 3n.
Делим обе части на 3: 4 = n.
Таким образом, значения a = 5 и s = 4.

Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии обратите внимание на то, что каждый следующий элемент прогрессии получается из предыдущего путем прибавления одного и того же числа. Если даны первый член (a) и разность (d), можно найти любой член прогрессии при помощи формулы a_n = a + (n - 1) * d.

Ещё задача: Найдите значение a и s для последовательностей:
1) a = 9, d = 2 и p = 23;
2) a = -3, d = -5 и p = 58;
3) a = 7, d = 4 и p = -9.