130. 1) Самолет тратит одинаковое количество времени на полет из Москвы в Новосибирск и на обратный путь. Однако, из-за

Задача:

Пояснение:
Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости:

Для первой части задачи:

Пусть скорость самолета по расписанию равна V км/ч, и время полета из Москвы в Новосибирск и обратно равно t часам.

Пусть время полета без встречного ветра из Новосибирска в Москву равно t1 часам.

Тогда, расстояние от Москвы до Новосибирска равно d1 = V * t, и расстояние от Новосибирска до Москвы равно d2 = (V - 60) * t1.

Зная, что время полета для обоих рейсов было запланировано, мы можем записать следующее уравнение:

d1 + d2 = 2d1 = V * t + (V - 60) * t1

Также, известно, что при полете обратно в Москву самолет летел на скорости, увеличенной на 70 км/ч по сравнению со стандартной, поэтому мы можем записать второе уравнение:

(V + 70) * t1 = d2 = (V - 60) * t1

Решив эти два уравнения, мы найдем значение скорости самолета по расписанию.

Для второй части задачи:

Пусть скорость мотоциклиста равна V км/ч, и расстояние между городами А и В равно d км.

Тогда, время, которое он задерживается при скорости 35 км/ч, равно t1 = (d / 35) - 2, а время, которое он задерживается при скорости V км/ч, равно t2 = (d / V).

Также, известно, что он опоздает на 2 часа, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

t2 - t1 = 2

Решив это уравнение, мы найдем значение скорости мотоциклиста.

Пример:

1) Решим первую часть задачи:

d1 + d2 = 2d1

(V * t) + ((V - 60) * t1) = 2(V * t)

(В * t) + ((V - 60) * (V + 70) * t / V) = 2(V * t)

(V * t) + (V * V - 60 * V + 70 * V - 60 * 70) * t / V) = 2 * (V * t)

(120 * V - 60 * 70) * t / V = V * t

120 * V - 60 * 70 = V * V

120 * V - 4200 = V * V

V * V - 120 * V + 4200 = 0

(V - 30)(V - 90) = 0

V = 30 или V = 90

Таким образом, скорость самолета по расписанию равна 30 км/ч или 90 км/ч.

2) Решим вторую часть задачи:

t2 - t1 = 2

(d / V) - ((d / 35) - 2) = 2

(35 * d - V * d + 70 * V - 35 * V) / (35 * V) = 2

35 * d - V * d + 70 * V - 35 * V = 70 * V

V * (70 - d) = 35 * (d - 2)

V = (35 * (d - 2)) / (70 - d)

Таким образом, скорость мотоциклиста равна (35 * (d - 2)) / (70 - d).

Совет:
Для понимания и решения подобных задач важно внимательно выписывать данные, использовать переменные и системы уравнений для выражения величин и находить связи между ними. Также полезно проконсультироваться с учителем или товарищами по учебе, чтобы получить дополнительные объяснения и помощь при решении подобных задач.

Задание:
1) Заданное расстояние между двумя городами составляет 300 км. Какова должна быть скорость автомобиля, чтобы он мог преодолеть это расстояние за 5 часов?
2) Автобус двигался со скоростью 60 км/ч в течение 4 часов. Затем его скорость увеличилась на 20 км/ч, и автобус проехал оставшееся расстояние между двумя городами за 2 часа. Какова общая длина маршрута автобуса между этими двумя городами?