Построение прямой по линейному уравнению с двумя неизвестными
11.2. Постройте прямую с помощью алгоритма расчета графика линейного уравнения с двумя неизвестными для следующих
11.2. Постройте прямую с помощью алгоритма расчета графика линейного уравнения с двумя неизвестными для следующих уравнений: а) график уравнения x - y = 0; б) график уравнения 2x + y = 4; в) график уравнения -x + 3y - 6 = 0;
11.12.2023 04:07
Написать свой ответ:
Описание: Для построения графика линейного уравнения с двумя неизвестными на плоскости необходимо использовать алгоритм расчета, который позволит найти координаты точек, принадлежащих этой прямой.
а) Уравнение x - y = 0 можно представить в виде y = x, где x и y - переменные. Чтобы построить график этого уравнения, мы можем задать значения для переменной x и рассчитать соответствующие значения y. Например, для x = -2, y будет равно -2, для x = 0, y будет равно 0, а для x = 2, y будет равно 2. Подставив эти значения в соответствующие координаты (x, y), мы получим точки (-2, -2), (0, 0) и (2, 2). После этого мы можем построить линию, проходящую через эти точки.
б) Уравнение 2x + y = 4 можно представить в виде y = -2x + 4. Аналогично предыдущему примеру, мы можем задать значения для переменной x и рассчитать соответствующие значения y. Например, для x = -2, y будет равно 8, для x = 0, y будет равно 4, а для x = 2, y будет равно 0. Подставив эти значения в координаты (x, y), мы получим точки (-2, 8), (0, 4) и (2, 0). Построив линию, проходящую через эти точки, мы получим график данного уравнения.
в) Уравнение -x + 3y - 6 = 0 можно представить в виде y = (1/3)x + 2. Подставляя значения для переменной x и рассчитывая соответствующие значения y, мы можем получить точки (-3, 1), (0, 2) и (3, 3). Соединив эти точки линией, мы построим график данного уравнения.
Совет: Чтобы более легко понять и визуализировать график линейного уравнения с двумя неизвестными, полезно построить табличку, где вы будете записывать значения переменных и рассчитывать соответствующие значения другой переменной. Затем можно использовать найденные координаты для построения графика на координатной плоскости.
Дополнительное задание: Постройте график уравнения 4x - 2y = 8. Представьте уравнение в виде y = ... и найдите координаты нескольких точек на графике. Постройте линию, проходящую через эти точки и представляющую график уравнения.