1. Замените степень с отрицательным целым показателем на дробь: а) 6^(-5)= б)〖(3a)〗^(-4)= в)〖(ab)〗^(-3)= г) a^(-15

Замена степени с отрицательным целым показателем на дробь:
1. a) 6^(-5) = 1/6^5 = 1/7776
2. б) (3a)^(-4) = 1/(3a)^4 = 1/(81a^4)
3. в) (ab)^(-3) = 1/(ab)^3 = 1/(a^3b^3)
4. г) a^(-15) = 1/a^15
5. д) (-a)^(-6) = 1/(-a)^6 = 1/(a^6)
6. е) (a+2b)^(-1) = 1/(a+2b)


Замена дроби на степень с отрицательным целым показателем:
1. а) 1/3^8 = 3^(-8)
2. б) 1/5 = 5^(-1)
3. в) 1/x^6 = x^(-6)
4. г) 1/a = a^(-1)


Вычисление:
1. а) 2^(-8)∙2^11 = 2^(11-8) = 2^3 = 8
2. б) 3^(-5)÷3^(-7) = 3^(-5-(-7)) = 3^2 = 9
3. в) 4^(-3)∙16 = (2^2)^(-3)∙16 = 2^(-6)∙16 = 1/2^6∙16 = 1/64∙16 = 1/1024
4. г) 27^2∙3^(-5) = (3^3)^2∙3^(-5) = 3^(6-5) = 3^1 = 3


Совет: При работе с отрицательными показателями и дробями помните следующие правила: для замены степени с отрицательным показателем на дробь, показатель степени становится положительным в числителе дроби и база степени остается в знаменателе. В случае замены дроби на степень с отрицательным показателем, числитель дроби становится показателем степени и знаменатель дроби становится базой степени. При вычислениях с отрицательными показателями, применяйте правило суммы и разности степеней с одинаковыми базами: при умножении степеней их показатели складываются, а при делении - вычитаются.


Закрепляющее упражнение: Замените степень с отрицательным целым показателем на дробь и вычислите:
1. а) 5^(-3)
2. б) (2x)^(-2)
3. в) (4y)^(-4)
4. г) (-2)^(-5)

Пожалуйста, проверьте свои ответы после выполнения упражнения.