1. Який із поданих пар є розв язком рівняння y=8+5x:2? А. (-2;9) Б. (-4;-6) В. (3;6) Г. (-6;11 2. До якого з поданих

Тема занятия: Розв"язування рівнянь і графіки

Пояснення:
1. Для розв"язання цього рівняння, ми повинні знайти значення x, що задовольняють йому. Почнемо замінювати значення x, які наведені в варіантах, в рівняння y = 8 + 5x:2 і перевіряти, чи отримаємо однакові значення y.

Варіант А: x = -2, підставляємо x = -2 в рівняння:
y = 8 + 5*(-2)/2 = 8 + (-5) = 3.
Отже, підставивши x = -2, отримаємо y = 3. Варіант А є розв"язком рівняння.

Відповідь: А. (-2;9)

2. Щоб знайти рівняння, до якого належить точка А (3; -2), можна використовувати два методи. Перший метод - підставити значення x та y точки (3; -2) в рівняння та перевірити, яке з рівнянь дає правильний результат.

Варіант А: 2x + y = 8
2*(3) + (-2) = 6 - 2 = 4. Результат не співпадає з точкою А.

Варіант Б: -2x + y = 8
-2*(3) + (-2) = -6 - 2 = -8. Результат співпадає з точкою А.
Таким чином, рівняння, до якого належить точка А, це Варіант Б: -2x + y = 8.

Відповідь: Б. -2х+у=8

3. Щоб з"ясувати, який з графіків перетинає вісь ОХ у точці -2, повинні підставити x = -2 в кожне рівняння та перевірити, чи y = 0.

Варіант А: 3x - 4y = -6
3*(-2) - 4*0 = -6. Результат співпадає з вимогою.
Таким чином, графік А перетинає вісь ОХ в точці -2.

Відповідь: А. 3х-4у=-6

4. З рівняння у = -100, ми бачимо, що y завжди дорівнює -100, незалежно від значення x. Тому для абсциси 100, немає жодної точки на цьому графіку, де y = -100.

Відповідь: В. Жодна

Практичне завдання: Знайдіть розв"язок рівняння: 2x + 5 = 15

Адвіс: Щоб краще розібратись з розв"язуванням рівнянь та роботою з графіками, рекомендується використовувати додаткові приклади та вправи. Також, варто зрозуміти основні принципи, які лежать в основі цих тем, так щоб розв"язування рівнянь на графіках стало більш інтуїтивним.

Вправа: Знайдіть значення y в рівнянні 3x - 2y = 10 при x = 4.