1) Яка ймовірність того, що при випадковому виборі одного кубика з торбини, ви виберете кубик з трьома фарбованими

Тема урока: Ймовірність випадкового вибору кубика з фарбованими гранями

Пояснення: Для розв"язання цих задач ми повинні знати загальну кількість кубиків у торбині та кількість фарбованих граней на кожному кубику. Далі, ми складаємо пропорцію, де відношення кількості фарбованих граней до загальної кількості граней буде представляти ймовірність вибору такого кубика.

1) Для вирішення першої задачі, якщо в торбині є кубики з різною кількістю фарбованих граней, ми повинні знати загальну кількість кубиків і загальну кількість фарбованих граней на них. Припустимо, що загальна кількість кубиків у торбині - 10, а кількість кубиків з трьома фарбованими гранями - 2. Тоді відношення кількості кубиків з трьома фарбованими гранями до загальної кількості кубиків буде виглядати так: 2 / 10 = 1 / 5. Отже, ймовірність вибору кубика з трьома фарбованими гранями становить 1/5.

2) Аналогічно, для другої задачі, якщо в торбині є кубики з різною кількістю фарбованих граней, необхідно знати загальну кількість кубиків та загальну кількість фарбованих граней. Нехай загальна кількість кубиків - 10, а кількість кубиків з двома фарбованими гранями - 3. Тоді відношення кількості кубиків з двома фарбованими гранями до загальної кількості кубиків буде таким: 3 / 10 = 3 / 10. Отже, ймовірність вибору кубика з двома фарбованими гранями становить 3/10.

3) Для третьої задачі, якщо в торбині є кубики з різною кількістю фарбованих граней, потрібно знати загальну кількість кубиків та загальну кількість фарбованих граней. Нехай загальна кількість кубиків - 10, а кількість кубиків з однією фарбованою гранню - 5. Тоді відношення кількості кубиків з однією фарбованою гранню до загальної кількості кубиків буде таким: 5 / 10 = 1 / 2. Отже, ймовірність вибору кубика з однією фарбованою гранню становить 1/2.

Приклад використання:
1) Яка ймовірність обрати кубик з трьома фарбованими гранями, якщо в торбині є 10 кубиків, а лише 2 з них мають фарбовані грані?
2) Яка ймовірність обрати кубик з двома фарбованими гранями, якщо в торбині є 10 кубиків, а 3 з них мають фарбовані грані?
3) Яка ймовірність обрати кубик з однією фарбованою гранню, якщо в торбині є 10 кубиків, а 5 з них мають фарбовані грані?

Порада: Щоб легше зрозуміти ймовірність, її можна уявити як співвідношення частин до цілого. Важливо знати загальні кількості кубиків та фарбованих граней в заданій торбині, а потім складати пропорцію або відношення кількості фарбованих граней до загальної кількості граней кубика.

Вправа: Якщо в торбині є 8 кубиків, а 4 з них мають 2 фарбовані грані, яка ймовірність обрати кубик з 2 фарбованими гранями?