Выражение 0.2 ⋅ 54
1. What is the value of the expression 0.2 ⋅ 54 − 92? 2. Rewrite the expression as a power: 1) x^5 ⋅ x^3; 3) (x^5)^3
1. What is the value of the expression 0.2 ⋅ 54 − 92?
2. Rewrite the expression as a power: 1) x^5 ⋅ x^3; 3) (x^5)^3; 2) x^5 : x^3; 4) ((x^2)^6∙x^8)/x^12
3. Simplify the expression into a standard form monomial: 1) -7a^3y^8 ⋅ 5y^3 ⋅ a^4; 2) (-5m^6n^2)^3
4. Simplify the expression (6x^2 + 4x + 18) - (4x^2 + 5x -15).
5. Calculate: 1) (2^10∙4^8)/16^7; 2) (3 1/3)^9∙(3/10)^8 .
6. Simplify the expression 7x^3y^4 ⋅ (-0.2x^2y^5)^4.
7. It is known that 3m^4n = -5. Find the value of the expression: 1) -6m^4n; 2) 4m^12n^3.
Variant 2:
1. What is the value of the expression 3.2 ⋅ 53 - 83?
2. Rewrite the expression as a power: 1) x^5 ⋅ x^8; 3) (x^8)^3
2. Rewrite the expression as a power: 1) x^5 ⋅ x^3; 3) (x^5)^3; 2) x^5 : x^3; 4) ((x^2)^6∙x^8)/x^12
3. Simplify the expression into a standard form monomial: 1) -7a^3y^8 ⋅ 5y^3 ⋅ a^4; 2) (-5m^6n^2)^3
4. Simplify the expression (6x^2 + 4x + 18) - (4x^2 + 5x -15).
5. Calculate: 1) (2^10∙4^8)/16^7; 2) (3 1/3)^9∙(3/10)^8 .
6. Simplify the expression 7x^3y^4 ⋅ (-0.2x^2y^5)^4.
7. It is known that 3m^4n = -5. Find the value of the expression: 1) -6m^4n; 2) 4m^12n^3.
Variant 2:
1. What is the value of the expression 3.2 ⋅ 53 - 83?
2. Rewrite the expression as a power: 1) x^5 ⋅ x^8; 3) (x^8)^3
20.12.2023 10:32
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы вычислить данное выражение, нужно выполнить действия в порядке приоритета: умножение, вычитание. Умножим 0.2 на 54, получим 10.8, и затем вычтем 92. Ответ равен -81.2.
Демонстрация: Вычислите значение выражения 0.2 ⋅ 54 − 92.
Совет: При выполнении операций с десятичными числами важно следить за точностью и направлением десятичной запятой. Если возникают затруднения, рекомендуется использовать калькулятор, чтобы избежать ошибок в вычислениях.
Упражнение: Вычислите значение выражения 0.3 ⋅ 47 − 68.
Перепишите выражение в виде степени
1) x^5 ⋅ x^3 = x^(5+3) = x^8
2) x^5 : x^3 = x^(5-3) = x^2
3) (x^5)^3 = x^(5*3) = x^15
4) ((x^2)^6∙x^8)/x^12 = (x^(2*6)⋅x^8)/x^12 = x^(12+8-12) = x^8
Демонстрация: Перепишите выражение x^5 ⋅ x^3 в виде степени.
Совет: При перемножении степеней с одинаковым основанием, необходимо сложить их показатели степени. При делении степеней с одинаковым основанием, необходимо вычесть показатель степени делителя из показателя степени делимого.
Упражнение: Перепишите выражение (a^2)^4⋅a^6 в виде степени.
Упростите выражение в стандартной форме монома
1) -7a^3y^8 ⋅ 5y^3 ⋅ a^4 = -35a^(3+4)y^(8+3) = -35a^7y^11
2) (-5m^6n^2)^3 = (-5)^3(m^(6*3))(n^(2*3)) = -125m^18n^6
Демонстрация: Упростите выражение -7a^3y^8 ⋅ 5y^3 ⋅ a^4 в стандартной форме монома.
Совет: При умножении мономов с одной и той же переменной, необходимо перемножить коэффициенты и сложить показатели степени переменной.
Упражнение: Упростите выражение -2x^4y^2 ⋅ 3xy^3.
Упростите выражение (6x^2 + 4x + 18) - (4x^2 + 5x - 15)
Пояснение: Чтобы упростить данное выражение, раскроем скобки и соответствующим образом сложим и вычтем слагаемые. В данном случае, получим:
6x^2 + 4x + 18 - 4x^2 - 5x + 15 = (6x^2 - 4x^2) + (4x - 5x) + (18 + 15) = 2x^2 - x + 33
Демонстрация: Упростите выражение (6x^2 + 4x + 18) - (4x^2 + 5x - 15).
Совет: При выполнении операций со скобками важно обратить внимание на знаки перед каждым слагаемым и знаки между скобками. Раскрывая скобки, необходимо правильно сложить и вычесть слагаемые.
Упражнение: Упростите выражение (3a^2 + 5a - 7) - (2a^2 + 3a + 4).
Вычислите выражение
1) (2^10∙4^8)/16^7 = (2^(10+8))/(2^(4*7)) = 2^(18-28) = 2^(-10) = 1/(2^10) = 1/1024
2) (3 1/3)^9∙(3/10)^8 = ((10/3)^3)⋅((3/10)^8) = (10^3)/(3^3)⋅(3^8)/(10^8) = 1000/27⋅1/100000000 = 1000/(27*100000000) = 1000/27000000000 = 1/27000000
Демонстрация: Вычислите значение выражения (2^10∙4^8)/16^7.
Совет: При умножении и делении степенных выражений с одинаковым основанием, нужно сложить или вычесть показатели степени. Если основание основание числа одинаковое, то можно складывать показатели степени. Если основание дроби одинаковое, то можно вычитать показатели степени.
Упражнение: Вычислите значение выражения (2^5⋅3^4)/(2^3⋅3^2).
Упростите выражение
7x^3y^4 ⋅ (-0.2x^2y^5)^4 = 7⋅(-0.2)^4⋅(x^(3+2*4))⋅(y^(4+5*4)) = 7⋅0.2^4⋅x^11⋅y^24
Демонстрация: Упростите выражение 7x^3y^4 ⋅ (-0.2x^2y^5)^4.
Совет: При возведении в степень всего выражения, необходимо возвести в степень каждый элемент отдельно и перемножить результаты возведения каждого элемента в степень.
Упражнение: Упростите выражение -5x^2y^3 ⋅ (0.5xy)^2.
Найдите значение выражения
1) -6m^4n = -6*(-5) = 30
2) 4m^12n^3 = 4*(-5)^3 = 4*(-125) = -500
Демонстрация: Найдите значение выражения -6m^4n, если известно, что 3m^4n = -5.
Совет: Для нахождения значения выражения, в котором есть переменные, нужно использовать данный нам факт, подставить его значение в выражение и произвести вычисления.
Упражнение: Найдите значение выражения 5x^3y, если известно, что 2x^3y = 16.
Значение выражения 3.2 ⋅ 53 - 83
Пояснение: Чтобы вычислить данное выражение, нужно выполнить действия в порядке приоритета: умножение, вычитание. Умножим 3.2 на 53, получим 169.6, и затем вычтем 83. Ответ равен 86.6.
Демонстрация: Вычислите значение выражения 3.2 ⋅ 53 - 83.
Совет: При выполнении операций с десятичными числами важно следить за точностью и направлением десятичной запятой. Если возникают затруднения, рекомендуется использовать калькулятор, чтобы избежать ошибок в вычислениях.
Упражнение: Вычислите значение выражения 4.5 ⋅ 37 - 55.
Перепишите выражение в виде степени
1) x^5 ⋅ x^3 = x^(5+3) = x^8
2) x^5 : x^3 = x^(5-3) = x^2
3) (x^5)^3 = x^(5*3) = x^15
4) ((x^2)^6∙x^8)/x^12 = (x^(2*6)⋅x^8)/x^12 = x^(12+8-12) = x^8
Демонстрация: Перепишите выражение x^5 ⋅ x^3 в виде степени.
Совет: При перемножении степеней с одинаковым основанием, необходимо сложить их показатели степени. При делении степеней с одинаковым основанием, необходимо вычесть показатель степени делителя из показателя степени делимого.
Упражнение: Перепишите выражение (a^2)^4⋅a^6 в виде степени.
Упростите выражение в стандартной форме монома
1) -7a^3y^8 ⋅ 5y^3 ⋅ a^4 = -35a^(3+4)y^(8+3) = -35a^7y^11
2) (-5m^6n^2)^3 = (-5)^3(m^(6*3))(n^(2*3)) = -125m^18n^6
Демонстрация: Упростите выражение -7a^3y^8 ⋅ 5y^3 ⋅ a^4 в стандартной форме монома.
Совет: При умножении мономов с одной и той же переменной, необходимо перемножить коэффициенты и сложить показатели степени переменной.
Упражнение: Упростите выражение -3x^4y^2 ⋅ 2xy^3.
Упростите выражение (6x^2 + 4x + 18) - (4x^2 + 5x - 15)
Пояснение: Чтобы упростить данное выражение, раскроем скобки и соответствующим образом сложим и вычтем слагаемые. В данном случае, получим:
6x^2 + 4x + 18 - 4x^2 - 5x + 15 = (6x^2 - 4x^2) + (4x - 5x) + (18 + 15) = 2x^2 - x + 33
Демонстрация: Упростите выражение (6x^2 + 4x + 18) - (4x^2 + 5x - 15).
Совет: При выполнении операций со скобками важно обратить внимание на знаки перед каждым слагаемым и знаки между скобками. Раскрывая скобки, необходимо правильно сложить и вычесть слагаемые.
Упражнение: Упростите выражение (2a^2 + 5a - 8) - (3a^2 + 4a + 2).
Вычислите выражение
1) (2^10∙4^8)/16^7 = (2^(10+8))/(2^(4*7)) = 2^(18-28) = 2^(-10) = 1/(2^10) = 1/1024
2) (3 1/3)^9∙(3/10)^8 = ((10/3)^3)⋅((3/10)^8) = (10^3)/(3^3)⋅(3^8)/(10^8) = 1000/27⋅1/100000000 = 1000/(27*100000000) = 1000/27000000000 = 1/27000000
Демонстрация: Вычислите значение выражения (2^10∙4^8)/16^7.
Совет: При умножении и делении степенных выражений с одинаковым основанием, нужно сложить или вычесть показатели степени. Если основание основание числа одинаковое, то можно складывать показатели степени. Если основание дроби одинаковое, то можно вычитать показатели степени