1) What is the value of -37cos2a if cosa is equal to -0.6? 2) What is the result of (9sin120)/(cos60*cos30)?

Предмет вопроса: Тригонометрия
Инструкция:

1) Для решения первой задачи нам дано значение cos(a) равное -0.6. Мы должны найти значение -37cos^2(a). Для начала найдем значение cos^2(a), возведя cos(a) в квадрат: cos^2(a) = (-0.6)^2 = 0.36. Затем, чтобы найти -37cos^2(a), умножим 0.36 на -37: -37 * 0.36 = -13.32. Таким образом, значение -37cos^2(a) равно -13.32.

2) Во второй задаче нам дано следующее выражение: (9sin(120))/(cos(60)*cos(30)). Нам нужно вычислить его значение.

Для начала вычислим sin(120). Вспомним, что sin(120) = sin(180 - 60) = sin(60). Так как sin(60) = √3/2, то и sin(120) = √3/2.

Далее вычислим cos(60) и cos(30). Значения этих тригонометрических функций, у нас должны быть известны. Они равны: cos(60) = 1/2, cos(30) = √3/2.

Теперь, подставим значения в начальное выражение: (9 * (√3/2)) / ((1/2) * (√3/2)). Упростим выражение: 9 * √3 / (1 * 1).

Итак, ответ равен 9 * √3, или просто 9√3.

Дополнительный материал:
1) Задача: Чему равно значение -37cos^2(a), если значение cos(a) равно -0.6?
Ответ: Значение -37cos^2(a) равно -13.32.

2) Задача: Чему равно значение (9sin(120))/(cos(60)*cos(30))?
Ответ: Значение (9sin(120))/(cos(60)*cos(30)) равно 9√3.

Совет: Важно запомнить значения основных тригонометрических функций, таких как sin, cos и tan, для наиболее часто встречающихся углов. Хорошим способом запоминания этих значений является использование таблиц тригонометрических значений и регулярная практика решения задач.

Задание для закрепления:
Вычислите значение (7cos(45))/(sin(30)*tan(60)).