1. What are the first 6 elements of the geometric progression? a) Find b1=2 q=2 b) Find b1= -2 q=3 c) Find b1=
1. What are the first 6 elements of the geometric progression? a) Find b1=2 q=2 b) Find b1= -2 q=3 c) Find b1= - 4 q= -2
2. In the geometric progression, find: a) Find b4-? with b1=4 q= -2 b) Find b5-? with b1= -5 q= -3 c) Find b6-? with b1= 1 2 q=-3
3. Find the sum of the geometric progression: a) Find the sum with b1=2 q=3 n=4 b) Find the sum with b1=4 q= -3 n=5 c) Find the sum with b1=12 q= 1 2 n=3
4. Find the index of the underlined element: a) {4, 12..., 324...} b) {-1,2,-4,8, ..128...} c) {6, 12,24...192...}
5. Determine the common ratio q of the geometric progression, for which: a) Find q with b1=5 b4= −40 b) Find q with b1= -5 b5= 25 c) Find q with b1= 1⁄2 b6=16
2. In the geometric progression, find: a) Find b4-? with b1=4 q= -2 b) Find b5-? with b1= -5 q= -3 c) Find b6-? with b1= 1 2 q=-3
3. Find the sum of the geometric progression: a) Find the sum with b1=2 q=3 n=4 b) Find the sum with b1=4 q= -3 n=5 c) Find the sum with b1=12 q= 1 2 n=3
4. Find the index of the underlined element: a) {4, 12..., 324...} b) {-1,2,-4,8, ..128...} c) {6, 12,24...192...}
5. Determine the common ratio q of the geometric progression, for which: a) Find q with b1=5 b4= −40 b) Find q with b1= -5 b5= 25 c) Find q with b1= 1⁄2 b6=16
06.12.2023 21:46
Написать свой ответ:
Инструкция: Геометрическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, где каждое последующее число получается умножением предыдущего на константу, называемую "знаменатель". Эта константа обозначается как "q".
Дополнительный материал:
1.a) Для нахождения первых 6 элементов геометрической прогрессии с известным начальным элементом `b1 = 2` и знаменателем `q = 2`, мы можем использовать следующую формулу:
`bn = b1 * q^(n-1)`, где `bn` - это `n`-й элемент геометрической прогрессии.
Применяя эту формулу, мы можем найти первые 6 элементов:
`b1 = 2, b2 = 4, b3 = 8, b4 = 16, b5 = 32, b6 = 64`
1.b) Для случая `b1 = -2` и `q = 3`, используя ту же формулу, мы можем найти первые 6 элементов:
`b1 = -2, b2 = -6, b3 = -18, b4 = -54, b5 = -162, b6 = -486`
1.c) Для ситуации, когда `b1 = -4` и `q = -2`, применение формулы дает:
`b1 = -4, b2 = 8, b3 = -16, b4 = 32, b5 = -64, b6 = 128`
Совет: Для нахождения элементов геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу `bn = b1 * q^(n-1)`. Здесь `bn` - это `n`-й элемент, `b1` - начальный элемент, `q` - знаменатель, а `n` - номер элемента, который мы хотим найти.
Задание для закрепления: Найти первые 6 элементов исходя из предоставленной информации:
a) `b1 = 3, q = 5`
b) `b1 = 10, q = -0.5`
c) `b1 = 1, q = 0`
Инструкция: Геометрическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное число, называемое знаменателем или общим отношением (q). Первый элемент в геометрической прогрессии обозначается как b1.
Дополнительный материал:
Task 1:
a) Найти первые 6 элементов геометрической прогрессии с использованием b1=2 и q=2.
Explanation:
Чтобы найти элементы геометрической прогрессии, нужно умножить первый элемент (b1) на общий отношение (q) в степени, которая соответствует номеру элемента. В данном случае у нас b1=2 и q=2.
Solution:
b1 = 2
b2 = b1 * q = 2 * 2 = 4
b3 = b2 * q = 4 * 2 = 8
b4 = b3 * q = 8 * 2 = 16
b5 = b4 * q = 16 * 2 = 32
b6 = b5 * q = 32 * 2 = 64
Answer: 2, 4, 8, 16, 32, 64
Advice: Для нахождения элементов геометрической прогрессии следует использовать формулу b_n = b1 * q^(n-1), где b_n - n-й элемент геометрической прогрессии, b1 - первый элемент, q - общее отношение, n - номер элемента.
Упражнение: Найдите первые 6 элементов геометрической прогрессии с использованием b1= -2 и q=3.