1) Вероятность обнаружить две лампочки, которые проработают по 500 часов. 2) Вероятность обнаружить две лампочки

Тема: Вероятность проработки лампочек

Инструкция: Чтобы ответить на поставленные вопросы о вероятности проработки лампочек, нам необходимо знать вероятность их отказа. Предположим, что вероятность отказа одной лампочки равна 0.1 (или 10%), то есть вероятность проработки одной лампочки равна 0.9 (или 90%).

1) Вероятность обнаружить две лампочки, которые проработают по 500 часов: Это произойдет, если обе лампочки проработают 500 часов. Вероятность этого равна произведению вероятности проработки каждой лампочки: 0.9 * 0.9 = 0.81 (или 81%).

2) Вероятность обнаружить две лампочки, которые не проработают по 500 часов: Это произойдет, если обе лампочки откажут. Вероятность этого равна произведению вероятности отказа каждой лампочки: 0.1 * 0.1 = 0.01 (или 1%).

3) Вероятность обнаружить только одну лампочку, которая проработает 500 часов: Это произойдет, если одна лампочка проработает, а вторая откажет. Существует два варианта порядка отказа и проработки лампочек: Лампочка 1 проработает, а Лампочка 2 откажет, или наоборот. Вероятность каждого из этих вариантов равна: 0.9 * 0.1 = 0.09 (или 9%). Так как есть два варианта, мы должны сложить их вероятности: 0.09 + 0.09 = 0.18 (или 18%).

4) Вероятность обнаружить хотя бы одну лампочку, которая проработает 500 часов: Это произойдет, если хотя бы одна лампочка проработает. Мы можем посчитать это как дополнение к вероятности, что обе лампочки откажут, то есть 1 - вероятность, что обе лампочки откажут: 1 - 0.01 = 0.99 (или 99%).

5) Вероятность выбрать лампочку со второго завода наудачу: Предположим, что на заводе I производятся лампочки с вероятностью 0.6, а на заводе II - с вероятностью 0.4. Вероятность выбрать лампочку со второго завода будет равна 0.4.

Совет: Для лучшего понимания вероятностных задач рекомендуется ознакомиться с основами теории вероятностей, включая понятия произведения вероятностей, сложения вероятностей и дополнения событий.

Дополнительное задание: Из 10 лампочек, произведенных заводом I и II с соответствующими вероятностями 0.6 и 0.4, наудачу выбирается одна лампочка. Какова вероятность, что это будет лампочка завода I?