1 ВАРИАНТ 1) Переведите число 4350000 в стандартную форму записи. 2) Сравните числа: a 5,6 × 10^4 и 6,5 × 10^6

Тема занятия: Научная нотация

Инструкция:
Научная нотация - это удобный способ записи больших или маленьких чисел. Она состоит из мантиссы (числа, которое находится перед умножением на 10) и порядка (экспоненты), который определяет, на сколько нужно умножить мантиссу на 10.

1) Чтобы перевести число 4350000 в стандартную форму записи, нам нужно определить, сколько раз нужно умножить это число на 10, чтобы получить число из интервала [1, 10). В данном случае, 4350000 = 4.35 × 10^6.

2) Чтобы сравнить числа a = 5,6 × 10^4 и b = 6,5 × 10^6, мы сравниваем порядки (экспоненты) чисел. Так как 10^6 > 10^4, то число b больше числа a.

3) Чтобы сравнить числа c = 1,7 × 10^-2 и d = 1,7 × 10^-4, мы также сравниваем порядки. В данном случае, 10^-2 < 10^-4, поэтому число c больше числа d.

4) Чтобы сравнить числа e = 4,2 × 10^-3 и f = 4,1 × 10^-10, мы также сравниваем порядки. В данном случае, 10^-3 > 10^-10, поэтому число e больше числа f.

Доп. материал:
1) 4350000 в стандартной форме записи: 4.35 × 10^6
2) a < b
3) c > d
4) e > f

Совет:
Чтобы легче понять научную нотацию, можно использовать аналогию с перемещением десятичной запятой. Если экспонента положительная, то запятая сдвигается вправо, а если отрицательная, то влево. Например, число 5,6 × 10^4 можно представить как 56000, а число 1,7 × 10^-2 как 0,017.

Ещё задача:
Переведите числа в стандартную форму записи:
а) 25000
б) 0,0035
в) 65000000
г) 0,0000000125