1. Упростите выражение (–b3) в степени 3n, если n является нечетным числом. 2. Возвести в степень 8 выражение

Суть вопроса: Степени с нечетными числами и простые выражения

Описание:
1. Упростите выражение (–b3) в степени 3n, если n является нечетным числом.
Если n - нечетное число, можно заметить, что выражение (-b^3)^n можно записать как -(b^3)^n. Так как мы возведем b в нечетную степень, знак минус сохранится. Таким образом, ответом будет -b^(3n).

2. Возвести в степень 8 выражение (x9 ⋅ x13).
Чтобы возвести выражение в степень 8, нужно умножить показатели степени каждого слагаемого внутри скобок на 8. Получаем (x^(9*8) ⋅ x^(13*8)), что равно x^72 ⋅ x^104. Далее, можно сложить показатели степеней одного и того же основания, получим x^(72+104) = x^176.

3. При нечетном числе n, упростите выражение (–b3) в степени 3n.
Аналогично первому пункту, (-b^3)^n можно записать как -(b^3)^n. Поскольку n - нечетное число, знак минус сохраняется, и ответом будет -b^(3n).

4. Представьте выражение ((x^2)^3) в степени 4 в виде степени с основанием x. Укажите показатель полученной степени в ответе.
Применяя свойство степени степени, (x^2)^3 возводим в степень 4, получаем x^(2*3*4), что равно x^24. Таким образом, выражение ((x^2)^3)^4 можно записать как x^24.

Доп. материал:
1. Упростите выражение (–5^3) в степени 6, где 6 - нечетное число.
2. Возвести в степень 5 выражение (a^2 ⋅ a^4).
3. При нечетном числе n, упростите выражение (–2^3) в степени 9.
4. Представьте выражение ((y^3)^2) в степени 7 в виде степени с основанием y. Укажите показатель полученной степени в ответе.

Совет:
Для выполнения этих задач помните о свойствах степеней:
- (a^m)^n = a^(m*n) (свойство степени степени)
- a^m ⋅ a^n = a^(m+n) (свойство умножения степеней с одним и тем же основанием)
- a^-m = 1/a^m (отрицательная степень)
- (a⋅b)^m = a^m ⋅ b^m (свойство степени произведения)

Задача для проверки:
Упростите выражение (-3^3) в степени 5, где 5 - нечетное число.