1. Сравните значения следующих выражений: а) 4,3*10^8 и 5,*10^7 б) 2,6*10^-3 и 3,7*10^-3 в) 1,4*10^7 и 1,5*10^7

Тема: Сравнение значений выражений с использованием научной нотации

Пояснение: Для сравнения значений выражений в научной нотации, мы должны сравнивать порядки чисел и их коэффициенты. В научной нотации числа записываются в виде a * 10^b, где a - коэффициент, b - порядок числа.

1.
а) 4,3 * 10^8: Здесь порядок числа равен 8.
5, * 10^7: Здесь порядок числа равен 7.
Поскольку порядок числа 8 больше, чем порядок числа 7, первое выражение больше.

б) 2,6 * 10^-3: Здесь порядок числа равен -3.
3,7 * 10^-3: Здесь порядок числа также равен -3.
Поскольку порядок числа одинаковый, сравниваем коэффициенты. 2,6 меньше, чем 3,7, поэтому второе выражение больше.

в) 1,4 * 10^7: Здесь порядок числа равен 7.
1,5 * 10^7: Здесь порядок числа также равен 7.
Поскольку порядок числа и коэффициенты одинаковые, выражения равны.

г) 3,8 * 10^-6: Здесь порядок числа равен -6.
2,2 * 10^-5: Здесь порядок числа равен -5.
Поскольку порядок числа -5 больше, чем порядок числа -6, второе выражение больше.

2.
а) 1000a: Если порядок числа a равен -10, то порядок числа 1000a будет -10 + 3 = -7.

б) a * 10^5: Если порядок числа a равен -10, то порядок числа a * 10^5 будет -10 + 5 = -5.

в) 0,001a: Если порядок числа a равен -10, то порядок числа 0,001a будет -10 - 3 = -13.

г) a / 10^-4: Если порядок числа a равен -10, то порядок числа a / 10^-4 будет -10 - (-4) = -10 + 4 = -6.

Совет: Для сравнения значений выражений в научной нотации, необходимо обратить внимание на порядок чисел. Также важно учитывать коэффициенты и их значения.

Упражнение: Сравните значения выражений:
а) 2,4 * 10^8 и 3,7 * 10^7
б) 1,9 * 10^-5 и 2,5 * 10^-6
в) 6,2 * 10^3 и 8,9 * 10^2
г) 4,5 * 10^-9 и 7,8 * 10^-10