1) Сравните следующие числа: а) Какова разница между корнем из 12 и корнем из 11, и между корнем из 13 и корнем

Предмет вопроса: Сравнение чисел и вычисление выражений с корнями

Пояснение:
а) Для сравнения чисел с корнями, мы можем вычислить численные значения и сравнить их.
Для начала, найдем значения корней этих чисел. Корень из числа - это число, возведение которого в квадрат дает исходное число. Для подсчета корней из чисел 11, 12 и 13 мы можем использовать квадратные корни: √11, √12 и √13.
Используя калькулятор, получим следующие приближенные значения:
- Корень из 11 ≈ 3,32
- Корень из 12 ≈ 3,46
- Корень из 13 ≈ 3,61

Теперь мы можем сравнить разницу между корнями:
- Разница между корнем из 12 и корнем из 11 ≈ 3,46 - 3,32 ≈ 0,14
- Разница между корнем из 13 и корнем из 12 ≈ 3,61 - 3,46 ≈ 0,15

b) Для вычисления значения выражения с корнями, мы просто складываем значения корней и добавляем числа, если они есть.
Значение выражения корень из 18 + корень из 11 можно вычислить:
- Корень из 18 ≈ 4,24
- Корень из 11 ≈ 3,32
- Значение выражения корень из 18 + корень из 11 ≈ 4,24 + 3,32 ≈ 7,56

Если имеется выражение "четыре плюс корень", то просто добавляем число к значению корня, например:
- Значение выражения четыре плюс корень ≈ 4 + 3,32 ≈ 7,32

Пример:
а) Разница между корнем из 12 и корнем из 11 ≈ 0,14
Разница между корнем из 13 и корнем из 12 ≈ 0,15

б) Значение выражения корень из 18 плюс корень из 11 ≈ 7,56
Значение выражения четыре плюс корень ≈ 7,32

Совет:
Чтобы улучшить понимание корней, рекомендуется использовать таблицы значений для квадратных корней, чтобы иметь представление о числах, близких к точным значениям. Также полезно тренироваться в выполнении подобных вычислений для повышения навыков и обучения использованию калькулятора.

Задача на проверку:
Найдите разницу между корнем из 16 и корнем из 11.