Сочетания с повторением
1. Сколько возможно собрать наборов из 3 шоколадок и 2 зефиров, используя 9 различных шоколадок и 6 различных зефиров?
1. Сколько возможно собрать наборов из 3 шоколадок и 2 зефиров, используя 9 различных шоколадок и 6 различных зефиров?
2. Какое количество различных слов можно составить из букв данного слова?
3. В экзаменационной программе содержится 40 вопросов. Студент Михаил знает ответы на 30 вопросов. Каждому студенту предлагают 2 случайно выбранных вопроса. Какова вероятность того, что студент Михаил ответит на оба вопроса?
4. Каким образом можно выбрать трех ответственных за праздник из класса, в котором 20 человек?
2. Какое количество различных слов можно составить из букв данного слова?
3. В экзаменационной программе содержится 40 вопросов. Студент Михаил знает ответы на 30 вопросов. Каждому студенту предлагают 2 случайно выбранных вопроса. Какова вероятность того, что студент Михаил ответит на оба вопроса?
4. Каким образом можно выбрать трех ответственных за праздник из класса, в котором 20 человек?
14.12.2023 04:22
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для сочетаний с повторениями. Сочетания с повторениями применяются, когда из множества элементов нужно выбрать определенное количество элементов с возможностью повтора.
В данной задаче у нас есть 9 различных шоколадок и 6 различных зефиров. Мы должны выбрать 3 шоколадки и 2 зефира.
Формула сочетаний с повторениями выглядит следующим образом:
C(n + r - 1, r) = C(9 + 3 - 1, 3) * C(6 + 2 - 1, 2)
C(11, 3) * C(7, 2)
165 * 21 = 3465
Таким образом, возможно собрать 3465 наборов из 3 шоколадок и 2 зефиров.
Пример: Сколько возможных наборов можно собрать из 4 разных книг и 3 разных ручек?
Совет: Чтобы лучше разобраться с сочетаниями с повторениями, решите несколько дополнительных задач самостоятельно. Это поможет вам лучше понять принцип работы этого типа задач.
Задание: В магазине имеются 5 разных видов мороженого и 3 разные начинки. Сколько вариантов составить мороженое с начинкой, выбирая по одному виду мороженого и одной начинке?