Количество пятизначных телефонных номеров
1. Сколько можно составить пятизначных телефонных номеров, используя цифры 0, 1, 2, 3, 5, 7 и 9, с условиями, что номер
1. Сколько можно составить пятизначных телефонных номеров, используя цифры 0, 1, 2, 3, 5, 7 и 9, с условиями, что номер не может начинаться с 0, на первом и последнем месте должны стоять цифры 1 и 9, и цифры 5 и 7 должны быть рядом?
2. В автомотоклубе 8 автогонщиков тренировались с поддержкой 12 автомехаников. Сколько вариантов возможно для выбора команды на ралли, состоящей из двух автогонщиков (один - рулевой, другой - штурман) и трех автомехаников?
3. На сколько способов можно разделить взвод из 18 солдат на две группы?
2. В автомотоклубе 8 автогонщиков тренировались с поддержкой 12 автомехаников. Сколько вариантов возможно для выбора команды на ралли, состоящей из двух автогонщиков (один - рулевой, другой - штурман) и трех автомехаников?
3. На сколько способов можно разделить взвод из 18 солдат на две группы?
02.12.2024 23:30
Написать свой ответ:
Мы можем решить эту задачу, используя принципы комбинаторики.
1. Первая цифра не может быть 0, поэтому мы имеем 6 вариантов выбора для нее (1, 2, 3, 5, 7, 9).
2. Последняя цифра также не может быть 0, поэтому у нас также 6 вариантов выбора.
3. Цифры 5 и 7 должны быть рядом. Мы можем рассматривать их как одну цифру, поэтому у нас остаются 5 вариантов для выбора.
4. Для оставшихся трех цифр (вторая, третья и четвертая) у нас есть 6 вариантов выбора для каждой цифры.
Итак, общее количество пятизначных телефонных номеров, удовлетворяющих условиям задачи, равно: 6 * 6 * 5 * 6 * 6 = 6480.
Дополнительный материал: Сколько пятизначных телефонных номеров можно составить, если все цифры могут повторяться, но номер не может начинаться с 0 и должны быть стоять цифры 1 и 9 на первом и последнем месте соответственно?
Совет: Для решения подобных задач комбинаторики помните о принципе умножения и об условиях ограничения выбора. Они помогут вам определить количество возможных вариантов.
Практика: Сколько пятизначных телефонных номеров можно составить, используя цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, если номер не может начинаться с 0 и должны быть стоять цифры 2 и 7 на первом и последнем месте соответственно?