1) Simplify the rational expression: 18a - 3a^2 / 8p - 40 2) Simplify the expression: 15 - 3p(3x + 6y) 3) Simplify

Упростите рациональное выражение: 18a - 3a^2 / 8p - 40
Для того чтобы упростить это рациональное выражение, сначала объединим подобные слагаемые. В данном случае мы имеем два слагаемых: 18a и -3a^2. Оба слагаемых содержат a, поэтому мы можем их сложить. Результат будет выглядеть так: 18a - 3a^2.
Теперь рассмотрим знаменатель. У нас есть выражение 8p - 40. Мы видим, что оба слагаемых делятся на 8, поэтому мы можем это учесть и записать выражение в следующем виде: 8(p - 5).
Таким образом, итоговое упрощенное рациональное выражение будет выглядеть так: (18a - 3a^2) / 8(p - 5).

Упростите выражение: 15 - 3p(3x + 6y)
Для упрощения этого выражения, умножим -3p на каждый член в скобках. Это даст нам: -9px - 18py. Теперь, выражение будет выглядеть так: 15 - 9px - 18py.

Упростите выражение: (5x + 10y) / (10 - 5x)
Для упрощения этого выражения, мы можем сократить общий множитель (5x + 10y) и (10 - 5x). Оба выражения делятся на 5, поэтому мы можем сократить на 5 и получим следующее: (x + 2y) / (2 - x).

Упростите выражение: (a / a^2) / (6a + 9 / 27 - a^3)
Для упрощения этого выражения, мы можем объединить сложные дроби. Для этого, домножим их на взаимную обратную величину. Когда мы умножаем a^3 на a, получаем a^4. Теперь наше выражение будет выглядеть так: a / (a^4 * (6a + 9 / 27 - a^3)).
По дистрибутивному свойству, 27 - a^3 можно записать как (3 - a)(9 + 3a + a^2). Теперь наше выражение имеет вид: a / (a^4 * (6a + 9 * (3 - a)(9 + 3a + a^2))).
В итоге мы получили упрощенное выражение: a / (a^4 * (6a + 9(3 - a)(9 + 3a + a^2))).

Упростите выражение: (2a - 26^2) / (4c + 12a)
Для упрощения этого выражения, сначала посчитаем 26^2, что равно 676. Теперь наше выражение будет выглядеть так: (2a - 676) / (4c + 12a).

Упростите выражение: a - b / (4x - y)^2
Для упрощения этого выражения, сначала возводим (4x - y)^2 в квадрат, это даст нам (16x^2 - 8xy + y^2). Теперь наше выражение будет выглядеть так: a - b / (16x^2 - 8xy + y^2).

Упростите выражение: (6x - 3y)c + 3d / (ab - 36 - 2a + 6)
Для упрощения этого выражения, сначала объединяем подобные слагаемые в числителе. У нас есть (6x - 3y)c и 3d. Теперь наше выражение будет выглядеть так: (6x - 3y)c + 3d.
Затем приводим знаменатель к упрощенному виду. Мы видим, что в знаменателе имеем следующее выражение: (ab - 36 - 2a + 6). Упрощаем его: ab - 2a - 30. Итоговое выражение будет выглядеть так: (6x - 3y)c + 3d / (ab - 2a - 30).

Упростите выражение: 15
Выражение 15 уже упрощено и не требует дополнительных шагов упрощения.

Дополнительное упражнение
Упростите рациональное выражение: (4x^2 - 12x) / (2x - 6)