1. Select the quadratic equations from the given set of equations: a) Which equations are quadratic equations?
1. Select the quadratic equations from the given set of equations:
a) Which equations are quadratic equations? a) x²+7x=0; b) x²-8 =0; c) 5x² - x + 1=0; d) 2x+3=0.
2. Determine the discriminant of the quadratic equation ax²+bx+c=0 with two roots:
a) What is the discriminant of the given quadratic equation? a) greater than zero; b) less than zero; c) equal to zero; d) impossible to determine.
3. Solve the equation 6x²-7x+1=0.
4. Find the roots of the equations:
a) What are the roots of the equation x²-36=0?
b) Solve the equation 2x² = 3x.
5. Find all values of the variable for which the expressions 4x² - x and 2x - 1 are equal.
6. Solve the equation (2x-1)(2x+3) = 3(2x-1).
7. Find the roots of the equation 2x+3/2=0.
a) Which equations are quadratic equations? a) x²+7x=0; b) x²-8 =0; c) 5x² - x + 1=0; d) 2x+3=0.
2. Determine the discriminant of the quadratic equation ax²+bx+c=0 with two roots:
a) What is the discriminant of the given quadratic equation? a) greater than zero; b) less than zero; c) equal to zero; d) impossible to determine.
3. Solve the equation 6x²-7x+1=0.
4. Find the roots of the equations:
a) What are the roots of the equation x²-36=0?
b) Solve the equation 2x² = 3x.
5. Find all values of the variable for which the expressions 4x² - x and 2x - 1 are equal.
6. Solve the equation (2x-1)(2x+3) = 3(2x-1).
7. Find the roots of the equation 2x+3/2=0.
02.09.2024 18:59
Написать свой ответ:
Дискриминант: Дискриминант квадратного уравнения ax²+bx+c=0 может быть определен по формуле D = b²-4ac. Зная значение дискриминанта, мы можем сделать выводы о количестве корней уравнения. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень, который является двойным. Если D < 0, уравнение не имеет вещественных корней. Некоторые уравнения могут не иметь значения чисел, которое, как ожидается. В этом случае ответ будет "невозможно определить".
Решение уравнений: Для решения уравнений квадратного типа ax²+bx+c=0, мы можем использовать формулу дискриминанта и формулу корней. Для уравнения 6x²-7x+1=0, мы решаем следующим образом: сначала находим дискриминант, затем используем формулу дискриминанта для определения количества корней и, наконец, используем формулу корней для нахождения самих корней.
Корни уравнений: Чтобы найти корни уравнений, мы можем использовать формулу корней для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0: x = (-b ± √D) / (2a), где D - дискриминант. Для уравнения x²-36=0, корни будут x = ±6. Для уравнения 2x² = 3x, мы сначала преобразуем его к виду 2x² - 3x = 0, затем выносим общий множитель и сокращаем его, получаем x(2x-3) = 0. Отсюда следует, что корни уравнения равны x = 0 и x = 3/2.
Нахождение всех значений переменной: Чтобы найти все значения переменной, которые удовлетворяют определенному условию, нам нужно использовать информацию из уравнений и заданные ограничения. Отсутствуют дополнительные условия или ограничения, указанные в поставленной задаче, поэтому мы не можем найти все значения переменной. Если появятся дополнительные условия, я смогу помочь в решении этой конкретной задачи.
Например упражнения: Решите уравнение 3x² - 5x = 0.