1. Рисунок 1 показывает график функции y=f(x). Найдите по данному графику: 1) где определена функция: ответ 2) какие

Тема занятия: Графики функций.

Объяснение:
1) Для определения, на каких значениях x функция определена, необходимо обратить внимание на график функции. Если на графике функции есть точки исключения (точки, в которых функция не определена), то ответом на первый вопрос будет множество точек исключения. В противном случае, если график функции не имеет разрывов, то функция определена на всей числовой оси.

2) Чтобы узнать, какие значения может принимать функция, необходимо обратить внимание на расстояние между верхней и нижней точками графика. Максимальное значение функции будет соответствовать точке на графике, находящейся на наибольшей высоте, а минимальное значение функции - точке на наименьшей высоте.

3) Чтобы найти интервалы, на которых функция возрастает, нужно обратить внимание на участки графика функции, где она поднимается вверх (направление графика - вверх). Эти участки представляют собой интервалы возрастания функции.

4) Для нахождения корней функции нужно искать точки пересечения графика с осью x. Корни функции будут соответствовать значениям x, при которых функция равна нулю.

5) Чтобы найти максимальное значение функции, нужно найти точку на графике, находящуюся на наибольшей высоте. Значение y в этой точке будет ответом на данный вопрос.

Дополнительный материал:
Для графика функции y=f(x), где f(x) представляет собой параболу, ответы на задачу будут следующими:
1) Функция определена на всей числовой оси: (-∞, +∞).
2) Функция может принимать любые значения из диапазона: (-∞, +∞).
3) Интервалы, на которых функция возрастает, будут иметь направление вверх.
4) Корни функции будут соответствовать точкам пересечения графика с осью x.
5) Максимальное значение функции будет соответствовать точке на графике, находящейся на наибольшей высоте (вершине параболы).

Совет:
Для более точного определения значений и интервалов, на которых функция меняется, рекомендуется использовать графический калькулятор или программу для построения графиков функций.

Задание для закрепления:
Постройте график функции y = x^2 - 4x + 3 и найдите ответы на заданные вопросы.

Тема урока: График функции

Объяснение: График функции позволяет визуально представить зависимость одной переменной от другой переменной. График функции представляет собой набор точек, которые соответствуют значениям функции при разных значениях аргумента. Чтобы ответить на заданные вопросы по данному графику, воспользуемся следующими шагами:

1) Определение области определения функции: определяем значения x, для которых график функции имеет смысл. Обычно это все значения x, для которых функция не обращается в бесконечность или не имеет разрывов.

2) Определение области значений функции: находим все значения y, которые может принимать функция при различных значениях x. Область значений функции может быть ограничена или неограничена.

3) Определение интервалов, на которых функция возрастает: ищем участки графика, где функция строго увеличивается. Это будет интервал, где наклон графика положителен.

4) Нахождение корней функции: находим значения x, при которых функция обращается в ноль. Корни функции соответствуют точкам пересечения графика с осью Ox.

5) Определение максимального значения функции: находим вершину графика функции, в которой y-координата имеет наибольшее значение.

Например:
1) График функции полностью определен для всех действительных значений x.
2) Функция может принимать значения от -5 до 5.
3) Функция возрастает на интервалах (-∞, -2) и (4, +∞).
4) Корни функции находятся при x = -3 и x = 2.
5) Максимальное значение функции достигается при y = 4.

Совет: При анализе графика функции, полезно обращать внимание на точки перегиба, экстремумы и особенности графика. Используйте эту информацию для более глубокого понимания поведения функции и ее свойств.

Задание: Найдите область определения, область значений, интервалы возрастания, корни и максимальное значение функции для графика, представленного ниже.

(вставить график функции)