Қанша оқушы бойынша емтихан тапсау кезінде, 12 оқушы және бірнеше пәннен де 2 оқушы қатысады. Төмендегі сана қанша

Содержание вопроса: Комбинаторика

Пояснение:

Комбинаторика - это раздел математики, который изучает комбинаторные структуры и различные способы их комбинирования. В данной задаче нам нужно найти количество ошушей, которые посещают урок в субботу.

Для решения данной задачи мы будем использовать комбинаторный подход. Предположим, у нас есть 12 студентов и 2 из них посещают уроки в субботу. Нам нужно выбрать 2 студента из 12, которые будут присутствовать в классе в субботу.

Для подсчета количества вариантов выбрать 2 студента из 12, мы можем использовать комбинаторную формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - количество объектов, k - количество выбранных объектов, n! - факториал n.

В нашем случае:
n = 12 (общее количество студентов),
k = 2 (количество студентов, которые посещают уроки в субботу).

Поставим значения в формулу:

C(12, 2) = 12! / (2! * (12-2)!)

C(12, 2) = 12! / (2! * 10!)

Дальше мы можем упростить формулу и вычислить значение:

C(12, 2) = (12 * 11 * 10!) / (2! * 10!)

Сокращаем 10! в числителе и знаменателе:

C(12, 2) = 12 * 11 / 2

C(12, 2) = 66

Таким образом, в классе будет присутствовать 66 студентов в субботу.

Например:

Задача: В школе имеется 12 учеников, из которых 2 посещают урок в субботу. Сколько студентов в классе будет в субботу?

Ответ: В субботу будет в классе 66 учеников.

Совет:

1. При решении комбинаторных задач полезно использовать комбинаторные формулы, такие как формула сочетаний, формула размещений или формула перестановок.
2. Обратите внимание на понимание условия задачи и правильное выбор сочетания или перестановки в зависимости от поставленной задачи.
3. Для более сложных задач комбинаторики рекомендуется использовать решение пошагово или использовать рисунки и диаграммы для наглядности.

Закрепляющее упражнение:

В классе имеется 20 учеников, из которых 4 посещают уроки в субботу. Сколько студентов будет присутствовать в классе в субботу?

Тема: Комбинаторика - сочетания

Пояснение: В данной задаче нам нужно определить, сколько учеников посещают занятия по субботам. У нас есть 12 учеников и 2 из них посещают несколько предметов.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и формулу для нахождения комбинаций (сочетаний) из множества элементов. Формула для комбинаций имеет вид:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - общее количество элементов в множестве, k - количество выбираемых элементов.

В нашем случае, у нас есть 12 учеников и мы выбираем 2 из них, поэтому:

C(12, 2) = 12! / (2!(12-2)!) = 66

Итак, по комбинаторике, у нас будет 66 учеников, которые посещают занятия по субботам.

Например: Сколько возможных сочетаний по 2 ученика из группы из 12 человек?

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и формулами, а также проводить практические упражнения, чтобы закрепить знания.

Закрепляющее упражнение: В классе 20 учеников. Сколько возможных команд можно сформировать из 4 учеников? (Ответ: 4845)