Анализ выборки результатов прыжков в длину учащихся 8 класса
1) Проведена выборка результатов прыжков в длину учащихся 8 класса. Вот результаты: 198 200 194 212 216 220 182
1) Проведена выборка результатов прыжков в длину учащихся 8 класса. Вот результаты: 198 200 194 212 216 220 182 190 185 218 225 220 205 210 208 210 205 205 214 220 188 185 194 188. Переформулируйте следующие вопросы:
а) Каким образом можно упорядочить эти результаты?
б) Какие значения можно присвоить таблице, чтобы отражалось как абсолютное, так и относительное количество случаев?
в) Каков объем выборки и среднее арифметическое значение этих данных?
г) Что такое дисперсия и как ее можно найти по этим данным?
а) Каким образом можно упорядочить эти результаты?
б) Какие значения можно присвоить таблице, чтобы отражалось как абсолютное, так и относительное количество случаев?
в) Каков объем выборки и среднее арифметическое значение этих данных?
г) Что такое дисперсия и как ее можно найти по этим данным?
01.12.2023 21:30
Написать свой ответ:
Пояснение: В данной выборке представлены результаты прыжков в длину учащихся 8 класса. Для анализа этих данных можно выполнить следующие шаги:
а) Для упорядочивания результатов прыжков в длину, необходимо отсортировать значения по возрастанию или убыванию. Например, упорядочим результаты по возрастанию: 182, 185, 185, 188, 188, 190, 194, 194, 198, 200, 205, 205, 205, 208, 210, 210, 214, 216, 218, 220, 220, 220, 225.
б) Чтобы отразить как абсолютное, так и относительное количество случаев в таблице, можно создать таблицу, где столбцы будут представлять различные значения результатов прыжков в длину, а строки будут представлять частоты или относительные частоты, т.е. количество раз, которое встречается каждое значение в выборке. Например, таблица может выглядеть следующим образом (указаны абсолютные частоты):
| Значение | Абсолютная частота |
| -------- | ----------------- |
| 182 | 1 |
| 185 | 2 |
| 188 | 2 |
| 190 | 1 |
| 194 | 2 |
| 198 | 1 |
| 200 | 1 |
| 205 | 3 |
| 208 | 1 |
| 210 | 2 |
| 214 | 1 |
| 216 | 1 |
| 218 | 1 |
| 220 | 3 |
| 225 | 1 |
в) Объем выборки - это количество результатов прыжков в длину, записанных в выборке. В данном случае, выборка содержит 24 значения. Чтобы найти среднее арифметическое значение данных, необходимо сложить все значения и разделить полученную сумму на объем выборки. В данном случае, среднее арифметическое значение можно найти следующим образом: (198+200+194+212+216+220+182+190+185+218+225+220+205+210+208+210+205+205+214+220+188+185+194+188) / 24 = 202.8333.
г) Дисперсия показывает разброс данных относительно их среднего значения. Для нахождения дисперсии по этим данным необходимо выполнить следующие шаги: 1) Вычислить разность между каждым значением и средним арифметическим значением; 2) Возвести каждую разность в квадрат; 3) Просуммировать полученные квадраты разностей; 4) Разделить полученную сумму на объем выборки. В данном случае, можно вычислить дисперсию следующим образом:
( (198-202.8333)^2 + (200-202.8333)^2 + ... + (188-202.8333)^2 ) / 24.
Для подробного решения и вычисления дисперсии можно использовать формулу расчета дисперсии в статистике, которая представляет собой сумму квадратов разностей между каждым значением и средним значением, деленную на объем выборки.
Например:
а) Результаты прыжков в длину учащихся 8 класса упорядочены следующим образом: 182, 185, 185, 188, 188, 190, 194, 194, 198, 200, 205, 205, 205, 208, 210, 210, 214, 216, 218, 220, 220, 220, 225.
б) В таблице можно указать значения и их абсолютные или относительные частоты для отражения количества случаев.
в) Объем выборки равен 24, а среднее арифметическое значение данных равно 202.8333.
г) Для нахождения дисперсии необходимо выполнить расчет по формуле с использованием данных выборки.
Совет: Для лучшего понимания и анализа данных, можно построить графики, гистограммы или другие визуализации данных, чтобы наглядно представить распределение результатов прыжков.
Задание: Найдите дисперсию для данной выборки результатов прыжков в длину учащихся 8 класса.