Упростите данное выражение: дробь с числителем, равным c в степени 2, и знаменателем, равным (c в степени 2 минус

Упрощение дроби:
Для начала, упростим выражение дроби со знаменателем. Заданный знаменатель (c в степени 2 минус 4) можно факторизовать как (c + 2)(c - 2). Теперь мы можем записать данное выражение как:

c^2 / [(c + 2)(c - 2)] - c / (c - 2)

Теперь найдем общий знаменатель и сложим числители:

(c^2 - c(c + 2)) / [(c + 2)(c - 2)]

(c^2 - c^2 - 2c) / [(c + 2)(c - 2)]

-2c / [(c + 2)(c - 2)]

Нахождение значения:
Теперь, подставим c = 1/2 в данное выражение:

-2(1/2) / [(1/2 + 2)(1/2 - 2)]

-1 / [(2/2 + 4)(2/2 - 4)]

-1 / [(2/2 + 4)(2/2 - 8/2)]

-1 / (6/2 * -6/2)

-1 / (-36/4)

-1 * (-4/36)

4/36

1/9

Таким образом, значение данного выражения при c, равном 1/2, равно 1/9.