1. Поищите координаты вершины параболы в следующих функциях: а) у = -х2 - 4х + 5 б) у = 2 х2- 4х – 6 в) у = 0,5

Тема вопроса: Функции и графики квадратичных уравнений

Разъяснение: Чтобы найти координаты вершины параболы, мы должны использовать формулу x = -b / 2a, где a, b и c - коэффициенты квадратичного уравнения. Затем мы подставляем значение x обратно в уравнение, чтобы получить значение y. Чтобы создать график квадратичной функции, мы строим оси координат и отмечаем точки на графике, используя соответствующие значения x и y из уравнения. Также, чтобы описать свойства квадратичной функции, мы должны определить, например, направление и ширину открытия параобразия, наличие вершины, а также наличие осей симметрии.

Пример:
1. а) Найдите координаты вершины параболы у = -х2 - 4х + 5.
Решение: a = -1, b = -4. Используя формулу x = -b / 2a, получаем x = -(-4) / (2*(-1)) = -4 / -2 = 2. Подставляя x = 2 в уравнение, получаем y = -(2)^2 - 4*(2) + 5 = -4 - 8 + 5 = -7. Таким образом, координаты вершины параболы равны (2, -7).

Совет: Чтобы лучше понять квадратичные функции и их графики, полезно изучить понятие осей симметрии, вершины параболы и траекторию открытия параоболы. Также рекомендуется регулярно практиковаться в решении задач и строительстве графиков для укрепления навыков.

Практика:
1. Найдите координаты вершины параболы для функции у = 3х^2 + 6х - 2.
2. Постройте график для квадратичной функции у = -2х^2 + 4х - 1 и опишите ее свойства.