1) Преобразуйте следующее уравнение: cos²6α-1÷1-sin²6α-tg12α·ctg12α 2) Перепишите данное уравнение

Тема: Преобразование и переписывание уравнений

Описание:
1) Для преобразования данного уравнения, воспользуемся тригонометрическими тождествами. Давайте посмотрим на них:
cos²θ = 1 - sin²θ
tgθ = sinθ/cosθ
ctgθ = cosθ/sinθ

Теперь, давайте преобразуем данное уравнение:
cos²6α - 1 ÷ 1 - sin²6α - tg12α · ctg12α

Используя первое тригонометрическое тождество, у нас получается:
(1 - sin²6α) ÷ (1 - sin²6α) - tg12α · ctg12α

Затем, по второму и третьему тригонометрическим тождествам, получаем:
(1 - sin²6α) ÷ (1 - sin²6α) - (sin12α / cos12α) · (cos12α / sin12α)

Упрощая данное выражение, получаем:
1 - sin²6α - (sin12α / cos12α) · (cos12α / sin12α)

Остается упростить выражение:
1 - sin²6α - 1

И, в конечном итоге, преобразованное уравнение будет:
-sin²6α

2) Для переписывания данного уравнения, воспользуемся формулой для вычисления синуса двойного угла:
sin2θ = 2sinθcosθ

Применив данную формулу к уравнению:
sin8α · cos3α - cos8α · sin3α

Мы можем вынести общий множитель sin8α, получая:
sin8α(cos3α - cos8α · tan3α)

И вот, мы переписали данное уравнение.

Совет:
Для более легкого понимания тригонометрических преобразований и переписывания уравнений, рекомендуется хорошо ознакомиться с основными тригонометрическими тождествами и формулами. Постоянная практика решения задач поможет вам улучшить свои навыки в этой области.

Упражнение:
Пожалуйста, перепишите данное уравнение, используя формулу синуса двойного угла:
sin10α · cos7α - cos10α · sin7α