1) Представьте математическую модель данной ситуации: Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению

Тема вопроса: Скорость теплохода и скорость течения реки

Инструкция: Данная задача связана с определением скорости теплохода и скорости течения реки на основе времени, за которое теплоход проходит расстояние между двумя пристанями. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой "расстояние = скорость * время".

Например:
a) Чтобы найти скорость теплохода по течению реки, мы можем использовать формулу "расстояние = скорость * время". По условию задачи, время равно 4 часа, а расстояние неизвестно. Так что пусть это расстояние будет равно D. Получим уравнение: D = b * 4. Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными: D и b. Но мы можем использовать второе уравнение из условия задачи, чтобы избавиться от одной неизвестной. Из условия задачи мы знаем, что теплоход проходит расстояние между двумя пристанями за 4 часа по течению и за 4,5 часа против течения. Следовательно, расстояние при движении против течения будет равно расстоянию при движении по течению умноженному на время перемещения против течения, то есть D = (b - n) * 4,5. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: D и b.

b) Чтобы найти расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки, мы можем использовать первое уравнение из предыдущего примера: D = b * 4. Подставим известное значение времени (4 часа), и найдем значение D.

c) Чтобы найти расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки, мы можем использовать второе уравнение из предыдущего примера: D = (b - n) * 4,5. Подставим известное значение времени (4,5 часа), и найдем значение D.

d) Чтобы сравнить расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения, мы можем сравнить найденные значения D в пунктах b) и c). Если D при движении по течению больше, то можно записать математическую модель в виде D по течению реки > D против течения реки.

Совет: Чтобы правильно решить задачу, важно внимательно прочитать условие и понять, какие данные вам даны. Затем воспользуйтесь формулами или уравнениями, связанными с проблемой. Внимательно следите за единицами измерения и обозначениями в формулах, чтобы избежать путаницы.

Закрепляющее упражнение: Предположим, что теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению за 3 часа, а против течения за 6 часов. Скорость течения реки составляет 2 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и против течения, а также расстояние, которое теплоход проплывет по течению и против течения.