1. Представьте формулы, определяющие квадратичную функцию: а) у = х^2 - 12; б) у = 2х^4 + 4х^2 - 7; в) у=2/x^2

Квадратичная функция и её формулы:

Объяснение: Квадратичная функция - это функция, которая имеет вид у = ах² + bx + с, где а, b и с - это коэффициенты, а х - переменная. В такой функции главным элементом является квадрат переменной (х²).

а) Уравнение y = х² - 12 является квадратичной функцией. Здесь а = 1, b = 0 и c = -12.

б) Уравнение y = 2х⁴ + 4х² - 7 также является квадратичной функцией. В этом случае a = 2, b = 4 и c = -7.

в) Уравнение y = 2/x² не является квадратичной функцией, так как переменная находится в знаменателе. Оно является обратной функцией квадратичной.

г) Уравнение y = -7x + 5x + 4 может быть упрощено до y = -2x + 4 и тоже не является квадратичной функцией. Здесь a = -2, b = 0 и c = 4.

д) Уравнение y = 6/x также не является квадратичной функцией, так как переменная находится в знаменателе. Оно является обратной функцией квадратичной.

е) Уравнение y = 3x² + 6x является квадратичной функцией. Здесь a = 3, b = 6 и c = 0.

ж) Уравнение y = 13x - не является квадратичной функцией, так как переменная находится только в линейном члене.

з) Уравнение y = |x| + 2 - не является квадратичной функцией, так как содержит модуль переменной.

Демонстрация: Найдите коэффициенты (а, b, c) в квадратичной функции у = 5х² - 2х + 3.

Совет: Чтобы лучше понять квадратичные функции, рекомендуется проводить графическое представление этих функций на координатной плоскости.

Дополнительное упражнение: Определите, являются ли следующие уравнения квадратичными функциями: а) y = 2x² + 5x - 3; б) y = 4x³ - 2x² + x; в) y = 3/(x - 1).