1) Пожалуйста, выберите правильное равенство из следующих вариантов: а) √(-17)²=17; б) √1,7²=-1,7; в) √3,4²=3,4

Решение:

1) Правильное равенство из предложенных вариантов - г) √(-5)²=-5.

Пояснение: Когда мы берем квадратный корень из числа, результат всегда положительный, поэтому √(-5)²=5.

2) Правильное равенство из предложенных вариантов - в) √10=√2×√5.

Пояснение: С помощью свойства квадратного корня √(х×у)=√х×√у, мы можем разделить корень из 10 на корень из 2 и получить √10=√2×√5.

3) Значение выражения √а/b-√ab при а=49 и b=16:
√(49/16)-√(49×16)
√3,0625-√784
1,75-28
-26,25

Пояснение: Значение выражения получается -26,25.

Совет: При работе с квадратными корнями важно помнить, что для положительных чисел корень всегда будет положительным. Поэтому, когда вариант ответа дает отрицательное значение, такое равенство неверно. Также, для упрощения работы с корнями, хорошо знать основные свойства корней, например, √(х×у)=√х×√у и √(х/у)=√х/√у.

Дополнительное упражнение: Найдите значение выражения √16+√25, используя основные свойства корней.