1. Постройте график следующего уравнения: а) у=х-1 б) у=4-3х в) 2(х-у)+3у=4 2. Хозяйка приобрела как глубокие

1. Построение графика уравнений:

а) Уравнение: у = х-1

Для построения графика данного уравнения необходимо выбрать различные значения для переменной х и вычислить соответствующие значения у. Нужно построить несколько точек и соединить их линией.

Пример:
Пусть x = 0. Тогда y = 0 - 1 = -1.
Пусть x = 1. Тогда y = 1 - 1 = 0.
Пусть x = 2. Тогда y = 2 - 1 = 1.

Таким образом, получаем несколько точек на графике (0, -1), (1, 0), (2, 1) и т.д. Затем соединяем эти точки линией:


б) Уравнение: у = 4 - 3х

Аналогично предыдущему примеру, выбираем значения для переменной х и вычисляем у.

Пример:
Пусть x = 0. Тогда y = 4 - 3 * 0 = 4.
Пусть x = 1. Тогда y = 4 - 3 * 1 = 1.
Пусть x = 2. Тогда y = 4 - 3 * 2 = -2.

Соединяем полученные точки на графике:


в) Уравнение: 2(х-у)+3у=4

Для построения графика данного уравнения можно вначале выразить одну переменную через другую и затем выбирать значения для одной переменной и находить соответствующие значения для другой переменной.

Пример:
Выразим у через х: у = (4 - 2х) / (3).

Выберем значения для х и найдем значения для у.

Пусть x = 0. Тогда у = (4 - 2 * 0) / 3 = 4/3.
Пусть x = 1. Тогда у = (4 - 2 * 1) / 3 = 2/3.
Пусть x = 2. Тогда у = (4 - 2 * 2) / 3 = 0.

Получаем точки (0, 4/3), (1, 2/3), (2, 0) и соединяем их на графике:


2. Задача о тарелках:

Пусть количество глубоких тарелок будет обозначено как "x", а количество мелких тарелок как "y".
Тогда у нас есть следующая система уравнений:

x + y = всего количество тарелок ----- (1)
35x + 30y = 320 ----- (2)

Мы можем решить эту систему уравнений с использованием метода подстановки или метода исключения. Воспользуемся методом исключения:

Уравнение (1) можно переписать в виде: x = всего количество тарелок - y.

Теперь подставим это выражение в уравнение (2):

35(всего количество тарелок - y) + 30y = 320.

Упростим уравнение:

35всего количество тарелок - 35y + 30y = 320,
5всего количество тарелок - 5y = 320,
5(всего количество тарелок - y) = 320,
5(всего количество тарелок) - 5y = 320.

Теперь разделим оба части уравнения на 5:

всего количество тарелок - y = 64.

Таким образом, получаем, что всего количество тарелок - y = 64.

Мы знаем, что всего количество тарелок = x + y, поэтому:

x + y - y = 64,
x = 64.

Значит, хозяйка купила 64 глубоких тарелки.

Теперь найдем количество мелких тарелок, используя уравнение (1):

64 + y = всего количество тарелок,
64 + y = x + y,
64 = x.

Значит, хозяйка также купила 64 мелкие тарелки.

Итак, хозяйка купила 64 глубоких и 64 мелких тарелки.

3. Нахождение значения выражения:

а) Выражение: 2с(с-4)-с(2с-10), при с=0,2.

Подставим c = 0,2 в данное выражение и вычислим его:

2 * 0,2 (0,2 - 4) - 0,2 (2 * 0,2 - 10).

Упростим выражение:

0,4 (-3,8) - 0,2 (0,4 - 10),
-1,52 - 0,2 (-9,6).

Расчет:

-1,52 + 1,92 = 0,4.

Таким образом, значение данного выражения при c = 0,2 равно 0,4.

б) Выражение: (а-4в)(4в+а), при а=1,2, b=-0,6.

Подставим a = 1,2 и b = -0,6 в данное выражение и вычислим его:

(1,2 - 4(-0,6))(4(-0,6) + 1,2).

Упростим выражение:

(1,2 + 2,4)(-2,4 + 1,2),
3,6 (-1,2).

Расчет:

-4,32.

Таким образом, значение данного выражения при a = 1,2 и b = -0,6 равно -4,32.

4. Решение уравнений:

Пожалуйста, уточните, какие уравнения вы хотите решить, и я помогу вам решить их.