1. Постройте графически на числовой оси и запишите, используя данные символы, интервал, определенный следующим образом

Тема занятия: Графическое представление интервалов на числовой оси

Пояснение:
Для построения графического представления интервалов на числовой оси, мы будем использовать различные символы, чтобы указать открытые или закрытые концы интервала и их направление.

a) Интервал "x больше 1,5":
На числовой оси, начиная с точки 1,5, мы рисуем стрелку, указывающую вправо, чтобы показать, что значения x больше 1,5. Точка 1,5 представлена закрытой окружностью, чтобы показать, что она включена в интервал.

--------->(---●
1.5

б) Интервал "x меньше или равно 8":
На числовой оси, у нас есть закрытая окружность в точке 8, чтобы показать, что она включена в интервал. Стрелка указывает влево, чтобы показать, что значения x меньше или равны 8.

●---<---------

в) Интервал "x больше 0, но меньше или равно 1":
На числовой оси, от 0 до 1, у нас есть закрытая окружность в 0 и 1, чтобы показать, что они включены в интервал. Стрелка указывает вправо, чтобы показать, что значения x больше 0, но они должны быть меньше или равны 1.

--->(●---●)
0 1

г) Интервал "x больше или равно":
На числовой оси, начиная с точки, у нас есть закрытая окружность, чтобы показать, что она включена в интервал. Стрелка указывает вправо, чтобы показать, что значения x больше или равны этой точке.

--->(●

Совет:
Чтобы понять и запомнить графическое представление интервалов, можно представить числовую ось как ленту и двигаться вправо или влево в соответствии с направлением и значением интервала.

Задание для закрепления:
Постройте графическое представление интервала "x меньше 5, но больше или равно -2".

Содержание: График числовых интервалов

Описание: Чтобы построить график числовых интервалов на числовой оси, мы используем разные символы, чтобы указать отрезок чисел, удовлетворяющих определенным условиям.

а) Интервал x > 1,5 обозначается открытой точкой справа от 1,5 (1,5 не включается в интервал), и горизонтальной линией вправо, указывающей на бесконечность.

б) Интервал x ≤ 8 обозначается закрытой точкой слева от 8 (8 включается в интервал), и горизонтальной линией влево, указывающей на минус бесконечность.

в) Интервал 0 < x ≤ 1 обозначается открытой точкой слева от 0 (0 не включается в интервал) и закрытой точкой справа от 1 (1 включается в интервал). Также рисуется горизонтальная линия между 0 и 1.

г) Интервал x ≥ 2 обозначается закрытой точкой справа от 2 (2 включается в интервал) и горизонтальной линией вправо, указывающей на бесконечность.

Доп. материал:
а) x > 1,5: точка справа от 1,5, горизонтальная линия вправо.
б) x ≤ 8: точка слева от 8, горизонтальная линия влево.
в) 0 < x ≤ 1: точка слева от 0, точка справа от 1, горизонтальная линия между 0 и 1.
г) x ≥ 2: закрытая точка справа от 2, горизонтальная линия вправо.

Совет: Чтобы запомнить интервалы и их обозначения, пользуйтесь символами и зрительными ассоциациями. Используйте цвета или разные типы линий для разных интервалов, чтобы легче различать их на графике.

Ещё задача: Постройте график и запишите на числовой оси интервалы:
а) x > 3;
б) x < -5;
в) -2 ≤ x ≤ 2;
г) x < 0 или x ≥ 10.