Математические выражения и графики функций
1. Перепишите следующие выражения в другом виде: а) корень пятой степени из -100000 б) корень четвертой степени из 1296
1. Перепишите следующие выражения в другом виде: а) корень пятой степени из -100000 б) корень четвертой степени из 1296 в) отрицательный корень шестой степени из 0,000064 плюс корень третьей степени из -1331 2. Упорядочите числа в порядке убывания, предоставив решение: корень третьей степени из 31, корень квадратный из 10, корень шестой степени из 666 3. Постройте график функции: а) y равно корню кубическому из x минус 2 плюс 1 б) y равно отрицательному корню шестой степени из x плюс 1 минус 2 4. Вычислите: результат произведения 40 возводить в степень 1/2, затем умножить на результат произведения 12 возвести в степень 1/4, минус четвертый корень из 75
09.12.2024 22:58
Написать свой ответ:
Инструкция:
1. а) Для переписывания корня пятой степени из -100000 в другом виде, используем свойство корня: корень из отрицательного числа равен отрицательному корню из его модуля. Таким образом, корень пятой степени из -100000 можно переписать как -100000 в степени 1/5.
б) Корень четвертой степени из 1296 равен 6, так как 6^4 = 1296.
в) Отрицательный корень шестой степени из 0,000064 можно переписать как -0,02, так как (-0,02)^6 = 0,000064. Добавляем корень третьей степени из -1331, что равно -11, так как (-11)^3 = -1331.
2. Упорядочим числа в порядке убывания:
Корень шестой степени из 666 - это примерно 4.834.
Корень третьей степени из 31 - это примерно 3.141.
Корень квадратный из 10 - это примерно 3.162.
Таким образом, числа в порядке убывания: 4.834, 3.162, 3.141.
3. а) Для построения графика функции y = корень кубический из (x - 2) + 1, мы выбираем различные значения x, находим соответствующие значения y и строим точки на координатной плоскости. График будет иметь форму кубической функции, немного сдвинутой вправо на 2 единицы и вверх на 1 единицу.
б) График функции y = -корень шестой степени из (x + 1) - 2 будет иметь форму отрицательной шестой степени функции, немного сдвинутой влево на 1 единицу и вниз на 2 единицы.
4. Чтобы вычислить результат произведения 40 в степени 1/2, затем умножить на результат, нужно сначала вычислить корень квадратный (корень степени 2) от 40, что равно 6. Затем умножаем 6 на полученный результат и получаем окончательный ответ: 6 * 6 = 36.
Совет: Чтобы лучше понять математические выражения и графики функций, рекомендуется изучить основные свойства корней, степеней и основные типы функций. Также полезно проводить самостоятельные исследования, экспериментировать с различными значениями и построением графиков.
Задание для закрепления: Вычислите результат выражения (3^4 + 5) * 2 + корень кубический из 64.