Чему равно значение выражения 6, возведенное в корень из 8, плюс 2, умноженное на 6, плюс 3 корень из 8

Содержание вопроса: Арифметические операции с корнями и степенями

Разъяснение: В данной задаче нам необходимо вычислить значение выражения, состоящего из арифметических операций с корнями и степенями. Для начала, рассмотрим каждое действие по отдельности и последовательно выполним их.

1. Возведение в корень: 6, возведенное в корень из 8. Корень из 8 можно представить в виду десятичной дроби, равной приблизительно 2,828. Таким образом, получим 6 * 2,828 = 16,968.

2. Умножение: 2, умноженное на 6. Произведение равно 12.

3. Возведение в корень: 3, корень из 8. Аналогично предыдущему действию, корень из 8 равен примерно 2,828. Значит, получим 3 * 2,828 = 8,484.

4. Возведение в степень: корень из 8, возведенный в степень 4. Корень из 8 равен 2,828, а его возведение в степень 4 даст значение примерно 40,317.

5. Деление: сумма всех предыдущих действий поделить на корень из восьми, возведенный в степень 4. Значение выражения равно (16,968 + 12 + 8,484) / 40,317.

Таким образом, окончательный ответ равен примерно 0,869.

Совет: При решении задач, включающих арифметические операции с корнями и степенями, полезно знать основные свойства корней и степеней, а также быть внимательным при выполнении каждого шага.

Задание: Вычислите значение выражения: корень из 9, возведенный в степень 3, плюс 2, умноженное на корень из 3, плюс 5, возведенное в квадрат, и всё это поделенное на корень из 16.