Решение задач по степеням и простые выражения
1. Перепишите произведение в виде степени и вычислите его значение: а) x в 4-й степени, умножить на x во 2-й степени
1. Перепишите произведение в виде степени и вычислите его значение: а) x в 4-й степени, умножить на x во 2-й степени, умножить на x в 8-й степени б) (-2x) во 2-й степени, умножить на (-2x) в 3-й степени, умножить на (-2x) в 4-й степени в) 7 в 9-й степени, умножить на (7 во 2-й степени), взять это всё и разделить на 7 в 19-й степени г) 162, умножить на 8, поделить на 2 в 7-й степени
2. Вычислите: а) (0,3 в 5-й степени), умножить на (0,3 во 2-й степени), умножить на (0,3 в 18-й степени) б) 2617 во 2-й степени, умножить на 1318 в 3-й степени
3. Упростите выражение: а) (-5) в 3-й степени, умножить на (-4) в 7-й степени, разделить на 12 б) x во 2-й степени, умножить на (x в 3-й степени), взять всё это и разделить на x в 11-й степени, умножить на x в 13-й степени
4. Представьте выражение: а) 9m в 14-й степени, умножить на n в 26-й степени в виде степени с показателем 2 б) -0,125a в 15-й степени, умножить на b в 6-й степени, умножить на c в 21-й степени в виде степени с показателем 3
5. Найдите значение выражения: а) (2 в 2-й степени в 3-й степени), умножить на (3 в 8-й степени) во 6-й степени б) 3 в 16-й степени, умножить на 2 в 10-й степени, разделить на 545
6. Решите.
2. Вычислите: а) (0,3 в 5-й степени), умножить на (0,3 во 2-й степени), умножить на (0,3 в 18-й степени) б) 2617 во 2-й степени, умножить на 1318 в 3-й степени
3. Упростите выражение: а) (-5) в 3-й степени, умножить на (-4) в 7-й степени, разделить на 12 б) x во 2-й степени, умножить на (x в 3-й степени), взять всё это и разделить на x в 11-й степени, умножить на x в 13-й степени
4. Представьте выражение: а) 9m в 14-й степени, умножить на n в 26-й степени в виде степени с показателем 2 б) -0,125a в 15-й степени, умножить на b в 6-й степени, умножить на c в 21-й степени в виде степени с показателем 3
5. Найдите значение выражения: а) (2 в 2-й степени в 3-й степени), умножить на (3 в 8-й степени) во 6-й степени б) 3 в 16-й степени, умножить на 2 в 10-й степени, разделить на 545
6. Решите.
11.12.2023 04:28
Написать свой ответ:
Разъяснение:
1. а) Чтобы переписать произведение в виде степени, нужно сложить показатели степеней и оставить основание неизменным. В данном случае, x в 4-й степени, умноженное на x во 2-й степени, умноженное на x в 8-й степени, будет равно x в (4+2+8) = x в 14-й степени.
б) Аналогично, (-2x) во 2-й степени, умноженное на (-2x) в 3-й степени, умноженное на (-2x) в 4-й степени, даст (-2x) в (2+3+4) = (-2x) в 9-й степени.
в) 7 в 9-й степени, умноженное на (7 во 2-й степени), разделенное на 7 в 19-й степени, можно упростить следующим образом: (7 в 9-й степени) * (7 в 2-й степени) / (7 в 19-й степени) = 7 в (9+2-19) = 7 в -8-й степени.
г) 162, умноженное на 8, поделенное на 2 в 7-й степени, можно упростить следующим образом: (162 * 8) / (2 в 7-й степени) = 1296 / (2 в 7-й степени).
2. а) (0,3 в 5-й степени) * (0,3 во 2-й степени) * (0,3 в 18-й степени) = 0,3 в (5+2+18) = 0,3 в 25-й степени.
б) 2617 во 2-й степени * 1318 в 3-й степени = 2617 в (2+3) * 1318 = 2617 в 5-й степени * 1318.
3. а) Упрощение выражения (-5) в 3-й степени просто означает умножение -5 на самого себя дважды: (-5) в 3-й степени = -5 * -5 * -5 = -125.
Совет:
Чтобы упростить задачу переписывания произведения в виде степени, сложите показатели степеней и не забудьте сохранить основание. При упрощении выражений, применяйте правила обычных вычислений, заменяя степень умножением основания само на себя нужное количество раз.
Задание:
а) Перепишите произведение 3 в 4-й степени, умножить на 3 в 2-й степени, умножить на 3 в 8-й степени в виде степени и вычислите его значение.
б) Упростите выражение (4 во 2-й степени) * (4 в 3-й степени).