1. Перепишите на множители полином -5ав + 15а^2, выделив множитель: а) 5а; б) -5а. 2. Перепишите на множители полином

Содержание вопроса: Множители полиномов

Пояснение:
1. Для переписывания полинома на множители сначала нужно выделить общий множитель. В данном случае, общим множителем для -5ав и 15а^2 является 5а. Таким образом, можно записать полином -5ав + 15а^2 как 5а(-ав + 3а).

2. Для переписывания полинома -15a^2 + 5а^4 на множители снова нужно выделить общий множитель. В данном случае, общим множителем является a^2. Таким образом, можно записать полином -15a^2 + 5а^4 как a^2(-15 + 5а^2).

3. Чтобы найти значение выражения ху^2 +у^3 при х = 97 и у = 3, нужно подставить данные значения вместо х и у в выражение и вычислить. Таким образом, получим: (97 \cdot 3^2) + 3^3 = 873 + 27 = 900.

4. Чтобы закончить запись -18а^3в^2 + 36ав, нужно вынести наименьший общий множитель из обоих слагаемых. Наименьший общий множитель является 18ав. Таким образом, можно записать данное выражение как 18ав(-а^2 + 2).

Демонстрация:
1. а) Перепишите на множители полином -5ав + 15а^2, выделив множитель: 5а.
Ответ: 5а(-аv + 3а).

б) Перепишите на множители полином -5ав + 15а^2, выделив множитель: -5а.
Ответ: -5а(v - 3а).

2. а) Перепишите на множители полином -15a^2 + 5а^4, выделив множитель: 5ав.
Ответ: 5ав(-3а + а^3).

б) Перепишите на множители полином -15a^2 + 5а^4, выделив множитель: -5ав.
Ответ: -5ав(3а - а^3).

3. Найдите значение выражения ху^2 + у^3 при х = 97, у = 3.
Ответ: 900.

4. Закончите запись: -18а^3в^2 + 36ав = 18ав(…………)
Ответ: -18ав(а^2 - 2).