На сколько процентов изменилась цена товара после повышения ее на 30% и последующего снижения на 20%?

Предмет вопроса: Проценты

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать концепцию процентов и последовательно применять два изменения к начальной цене товара.

1. Повышение цены на 30%: Для этого мы умножаем начальную цену на 1 плюс 30% (или 0,30). Это дает нам новую цену после повышения.

2. Снижение цены на 20%: Теперь мы возьмем новую цену после повышения и умножим ее на 1 минус 20% (или 0,20). Это даст нам итоговую цену после снижения.

Полученная итоговая цена будет нашим ответом, но чтобы найти процент изменения, нам нужно вычислить разницу между начальной ценой и итоговой ценой, а затем разделить эту разницу на начальную цену и умножить на 100%.

Демонстрация:
Начальная цена товара = 100 рублей

Повышение на 30%: 100 * (1 + 0,30) = 130 рублей

Снижение на 20%: 130 * (1 - 0,20) = 104 рубля

Итак, цена товара после повышения и последующего снижения составляет 104 рубля.

При расчете процента изменения:
Разница = Итоговая цена - Начальная цена = 104 - 100 = 4 рубля

Процент изменения = (Разница / Начальная цена) * 100% = (4 / 100) * 100% = 4%

Таким образом, цена товара изменилась на 4% после повышения на 30% и последующего снижения на 20%.

Совет: При решении задач на проценты важно ясно представлять каждый шаг и последовательно применять изменения к начальной величине. Можно использовать диаграммы или таблицы для наглядности. Помните, что повышение на процент A, а затем снижение на процент B не вернет начальную величину, если A и B различны.

Упражнение:
Начальная цена товара составляла 80 рублей. После повышения цены на 15%, а затем снижения на 10%, определите, на сколько процентов изменилась цена товара?