1. Переформулируйте данное выражение в виде степени с основанием а или произведения степеней с разными основаниями

Переформулировка выражения с основанием "а" или произведения степеней с разными основаниями, а также выполнение операций и устранение степеней с отрицательными показателями

Разъяснение: Данное выражение нужно переформулировать с использованием основания "а" или в виде произведения степеней с разными основаниями. Для этого нам необходимо разложить исходное выражение на простые множители и вынести их в виде степени с основанием "а" или произведения степеней с разными основаниями. Затем выполняем все необходимые операции и приводим полученное выражение к виду, где нет степеней с отрицательными показателями.

Например: Дано выражение `2^(3+a) / 2^(1-a)`.

Переформулируем данное выражение, разложив числитель и знаменатель на простые множители:

`2^(3+a) = 2^3 * 2^a`,

`2^(1-a) = 2^1 / 2^a`.

Заменим исходное выражение на переформулированное вида:

`(2^3 * 2^a) / (2^1 / 2^a)`.

Далее, выполним необходимые операции:

`(2^3 * 2^a) * (2^a / 2^1)`.

Разложим произведение степеней с одинаковым основанием и выполним умножение:

`2^(3+a) * 2^(a-a) / 2^1`,

`2^(3+a) * 2^0 / 2^1`.

Устраняем степень со знаменателем:

`2^(3+a)`.

Таким образом, исходное выражение `2^(3+a) / 2^(1-a)` представлено в виде степени с основанием "а" и не содержит степеней с отрицательными показателями.

Совет: Для понимания данного типа задач рекомендуется повторить свойства степеней, а именно: умножение степени на степень с одинаковым основанием, деление степени на степень с одинаковым основанием, а также устранение степени с отрицательным показателем.

Упражнение: Переформулируйте выражение `5^(2+b) / 5^(-3-b)` в виде степени с основанием "5" или произведения степеней с разными основаниями. Выполните необходимые операции и устраните степени с отрицательными показателями.