1) Переформулируйте числовую последовательность аналитически : 1; -1; 1; -1. 2) Найдите 1-й, 50-й и 62-й члены

Переформулирование числовой последовательности

Пояснение: Для переформулирования данной числовой последовательности аналитически, нужно разобраться в ее закономерности. Данная последовательность имеет вид: 1; -1; 1; -1. Можно заметить, что знак чисел чередуется между положительным и отрицательным. Если внимательно посмотреть, можно заметить, что у каждого четного члена последовательности (-1) знак минус, а у каждого нечетного (1) - знак плюс. Таким образом, можно сформулировать аналитическую запись данной последовательности следующим образом: (-1)^(n-1), где n - номер члена последовательности.

Пример: Данная формула может позволить нам определить любой член данной последовательности, используя его номер. Например, для 5-го члена получим: (-1)^(5-1) = (-1)^4 = 1.

Совет: Для более легкого запоминания аналитической формулы данной последовательности можно использовать свойство чередования знака у четных и нечетных номеров.

Закрепляющее упражнение: Найдите 10-й член данной последовательности.

Переформулировка числовой последовательности: Дана числовая последовательность 1; -1; 1; -1. Чтобы переформулировать эту последовательность аналитически, мы можем использовать синусную функцию.

Общая формула для переформулирования данной последовательности:
an = sin((n-1) * π/2), где n - номер элемента последовательности.

Пример: Давайте найдем 6-й элемент в переформулированной последовательности.
a6 = sin((6-1) * π/2)
= sin(5π/2)
= sin(2.5π)
= -1

Совет: Чтобы лучше понять аналитическое переформулирование числовой последовательности, можно провести графическое представление и построить график синусной функции. Это поможет увидеть связь между номером элемента последовательности и его значением.

Задание для закрепления: Найдите 10-й элемент в переформулированной последовательности.