1. Определите, является ли данная последовательность монотонной: да или нет? 2. Укажите тип монотонности данной

Последовательности представляют собой набор чисел, упорядоченных в определенном порядке. Для определения монотонности последовательности, нужно проанализировать изменение значений элементов последовательности и выяснить, возрастает или убывает она.

1. Последовательность является монотонной, если каждый следующий элемент либо больше, либо меньше предыдущего. Для проверки этого, сравниваем каждый элемент с предыдущим. Если все элементы либо строго возрастают, либо строго убывают, последовательность считается монотонной. Если это свойство не выполняется, последовательность является немонотонной.

2. Если последовательность монотонна, то нужно указать ее тип монотонности. Последовательность называется возрастающей, если каждый следующий элемент больше предыдущего. Последовательность называется убывающей, если каждый следующий элемент меньше предыдущего. Если последовательность не является ни возрастающей, ни убывающей, то она считается немонотонной.

3. Для данной последовательности, чтобы установить верное соотношение между соседними элементами, нужно рассмотреть их значения. Если каждый следующий элемент больше предыдущего, то верное соотношение будет yn > yn+1. Если каждый следующий элемент меньше предыдущего, то верное соотношение будет yn+1 > yn.

Дополнительный материал:
Пусть дана последовательность: 3, 6, 9, 12, 15
1. Данная последовательность возрастает, так как каждый следующий элемент больше предыдущего.
2. Тип монотонности - возрастающая.
3. Верное соотношение: yn < yn+1.

Совет:
- Для проверки монотонности последовательности, важно сравнить каждый элемент с предыдущим, чтобы не пропустить никаких изменений.
- Внимательно анализируйте значения последовательности для определения типа монотонности.
- Постарайтесь понять логику изменения элементов последовательности, это поможет лучше понять свойства монотонности.
- Практикуйтесь в анализе и определении монотонности для разных последовательностей.

Проверочное упражнение:
Проверьте монотонность и тип монотонности для следующих последовательностей:
1. 10, 8, 6, 4
2. -1, 0, 1, 2
3. 4, 2, 4, 2, 4