1) Определите интервалы, на которых функция убывает. 2) Сравните значения выражений (1 7) ^-5 и 1; (3,2)^-5 и (3 корень
1) Определите интервалы, на которых функция убывает.
2) Сравните значения выражений (1\7) ^-5 и 1; (3,2)^-5 и (3 корень 2 )^-5.
Найдите обратную функцию для функции у=(х-8) ^-1 и определите область ее определения и множество значений.
Решите неравенство Корень х+8 > 0.
2) Сравните значения выражений (1\7) ^-5 и 1; (3,2)^-5 и (3 корень 2 )^-5.
Найдите обратную функцию для функции у=(х-8) ^-1 и определите область ее определения и множество значений.
Решите неравенство Корень х+8 > 0.
24.12.2023 05:35
Написать свой ответ:
Разъяснение: Интервалы убывания функции определяются, выясняя, на каких участках функция уменьшается. Для этого мы ищем значения функции в разных точках и сравниваем их. Если значений функции убывает, то функция будет убывать на этом интервале.
Для нахождения интервалов убывания функции, мы смотрим производные функции. Если производная отрицательна, то значение функции убывает.
Дополнительный материал:
1) Интервалы убывания функции f(x) = x^2 - 4x + 3:
- Найдем производную функции: f"(x) = 2x - 4
- Решим неравенство: 2x - 4 < 0
- Получаем x < 2
- Итак, функция убывает на интервале (-∞, 2)
2) Интервалы убывания функции g(x) = -x^3 + 2x^2 + x - 2:
- Найдем производную функции: g"(x) = -3x^2 + 4x + 1
- Решим неравенство: -3x^2 + 4x + 1 < 0
- Получаем -1 < x < 1/3
- Итак, функция убывает на интервале (-1, 1/3)
Совет: Для понимания интервалов убывания функции, полезно знать основные принципы работы с производными. Хорошо понимать, что означает отрицательное значение производной и как это связано с убыванием функции.
Закрепляющее упражнение: Найдите интервалы, на которых функция h(x) = 3x^2 - 6x - 9 убывает.