1. Назовите функцию, графиком которой является y=x^2+6x+6. 2. Где график данной функции пересекает ось oy? 3. Какими

Название: График квадратичной функции

Пояснение:

1. Данная функция представляет собой квадратичную функцию, так как ее график является параболой. Квадратичная функция обычно имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты.

2. Чтобы найти точки пересечения графика с осью oy, нужно найти значения функции при x = 0. Подставим x = 0 в уравнение: y = 0^2 + 6*0 + 6. Получаем y = 6. Таким образом, график функции пересекает ось oy в точке (0, 6).

3. Чтобы найти координаты вершины графика функции, сначала найдем ось симметрии, которая задается формулой x = -b/2a. В нашем случае, a = 1, b = 6. Подставляем значения и находим ось симметрии: x = -6/(2*1) = -6/2 = -3. Теперь подставим это значение в уравнение функции: y = (-3)^2 + 6*(-3) + 6 = 9 - 18 + 6 = -3. То есть, координаты вершины графика функции равны (-3, -3).

4. Область значений для данной функции - это множество всех возможных значений y. Квадратичная функция y = x^2 + 6x + 6 имеет ветви, направленные вверх, поэтому ее значение минимально в вершине и не ограничено сверху. Таким образом, область значений для данной функции - это все действительные числа, больше или равные значению функции в вершине (-3).

Доп. материал:
1. Весь график функции y = x^2 + 6x + 6 можно нарисовать, используя координатную плоскость.
2. Точка пересечения графика функции с осью oy находится в точке (0, 6).
3. Вершина графика функции находится в точке (-3, -3).
4. Область значений для данной функции - это все действительные числа, больше или равные -3.

Совет:
- Чтобы лучше понять график квадратичной функции, можно посмотреть на изменение коэффициента a и выразить функцию в вершинно-функциональной форме, то есть в виде y = a(x-h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины.
- Решение уравнений с подставлением чисел и вычислениями может помочь лучше понять характеристики графика функции.

Задача для проверки: Найдите ось симметрии, вершину и область значений для функции y = -2x^2 + 4x + 5.