1. Нахождение значения функции и нулей функции
1. Найти значения функции f (х) = х2/5 – 6х при х = 5 и х = –1, а также найти нули функции. 2. Определить область
1. Найти значения функции f (х) = х2/5 – 6х при х = 5 и х = –1, а также найти нули функции.
2. Определить область значений для функции f (х) = (х + 6)/(х2 – 3х – 4).
3. Построить график функции f (х) = х2 – 8х + 7 и найти: 1) область значений функции; 2) интервал возрастания функции; 3) решения неравенства f (x) > 0.
4. Построить графики функций: 1) f (х) = √х + 2; 2) f (х) = √[х + 2].
5. Определить область определения функции f (х) = √[x + 3] + 8/(х2 – 36).
6. Найти значения b и c, при которых вершина параболы у = –4х2 + bx + c находится в точке A (3; 1).
2. Определить область значений для функции f (х) = (х + 6)/(х2 – 3х – 4).
3. Построить график функции f (х) = х2 – 8х + 7 и найти: 1) область значений функции; 2) интервал возрастания функции; 3) решения неравенства f (x) > 0.
4. Построить графики функций: 1) f (х) = √х + 2; 2) f (х) = √[х + 2].
5. Определить область определения функции f (х) = √[x + 3] + 8/(х2 – 36).
6. Найти значения b и c, при которых вершина параболы у = –4х2 + bx + c находится в точке A (3; 1).
10.12.2023 14:02
Написать свой ответ:
Объяснение:
Для нахождения значения функции f(x) = x^2/5 – 6x при x = 5 и x = –1, мы должны подставить эти значения вместо x в уравнение и вычислить результат.
Итак, для x = 5:
f(5) = (5^2)/5 - 6 * 5
f(5) = 25/5 - 30
f(5) = 5 - 30
f(5) = -25
Для x = -1:
f(-1) = (-1^2)/5 - 6 * -1
f(-1) = 1/5 + 6
f(-1) = 1/5 + 30/5
f(-1) = 31/5
Чтобы найти нули функции, мы должны найти значения x, при которых f(x) = 0.
Для этого уравнения:
x^2/5 – 6x = 0
Мы можем решить его двумя способами, используя факторизацию или квадратное уравнение.
Используя квадратное уравнение, мы получаем:
x^2/5 – 6x = 0
x^2 - 30x = 0
x(x - 30) = 0
Отсюда получаем два значения x: x = 0 и x = 30. Эти значения являются нулями функции.
Пример использования:
1. Значение функции при x = 5: f(5) = (5^2)/5 - 6 * 5 = -25
2. Значение функции при x = -1: f(-1) = (-1^2)/5 - 6 * -1 = 31/5
3. Нули функции: x = 0 и x = 30
Совет:
- Перед выполнением подстановки в уравнение, тщательно проверьте вычисления и используйте скобки, чтобы избежать ошибок.
- Для нахождения нулей функции, можно использовать факторизацию или квадратное уравнение для решения. Ваши ответы должны быть проверены путем подстановки их обратно в исходное уравнение.
Упражнение:
Найдите значения функции f(x) = x^2/3 - 4x при x = -2 и x = 6, а также найдите нули функции.