1) Найти все значения угла альфа, для которых синус равен -корень из 2 /2. 2) Определить все углы альфа, для которых

Тема: Решение уравнений с тригонометрическими функциями

Объяснение:

1) Чтобы найти все значения угла альфа, для которых синус равен -корень из 2 /2, мы должны обратить внимание на значения синуса в стандартной геометрической окружности. Синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Зная, что синус альфа равен -корень из 2/2, мы можем найти угол альфа, который соответствует этому значению, используя тригонометрическую окружность или таблицы значений синуса.

2) Чтобы найти все углы альфа, для которых тангенс равен -корень из 3, мы должны воспользоваться связью между тангенсом и синусом. Тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Зная, что тангенс альфа равен -корень из 3, мы можем использовать это значение, чтобы найти соответствующий угол альфа.

3) Чтобы найти все возможные значения угла альфа, при которых косинус равен 1/2, мы можем использовать обратное значение косинуса. Косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Зная, что косинус альфа равен 1/2, мы можем использовать обратную функцию косинуса, чтобы найти угол альфа соответствующий этому значению.

4) Чтобы найти все углы альфа, для которых котангенс равен -1, необходимо использовать связь между котангенсом и тангенсом. Котангенс равен обратному значению тангенса. Зная, что котангенс альфа равен -1, мы можем использовать это значение, чтобы найти соответствующий угол альфа.

Пример:

1) Найти все значения угла альфа, для которых синус равен -корень из 2 /2.
Решение: Угол альфа равен -45 градусов или 225 градусов.

2) Определить все углы альфа, для которых тангенс равен -корень из 3.
Решение: Угол альфа равен -30 градусов или 210 градусов.

3) Найти все возможные значения угла альфа, при которых косинус равен 1/2.
Решение: Угол альфа равен 60 градусов или 300 градусов.

4) Определить все углы альфа, для которых котангенс равен -1.
Решение: Угол альфа равен 135 градусов или 315 градусов.

Совет:

Чтобы лучше понять и запомнить значения углов, связанных с тригонометрическими функциями, полезно построить геометрическую окружность и рассмотреть соответствующие отношения между сторонами и углами. Используйте таблицы значений тригонометрических функций для проверки и дополнительного понимания.

Задача для проверки:

Определите все значения угла альфа, для которых синус равен 1.