1. Найти произведение двух матриц A и B. 2. Проверить совместность линейной системы уравнений и в случае совместности

Найти произведение двух матриц A и B:

Пояснение:
Произведение двух матриц A и B определяется путем умножения соответствующих элементов матриц и суммирования полученных произведений. При умножении матриц следует удостовериться, что количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. Результатом умножения матриц будет матрица, размерности которой равны числу строк первой матрицы и числу столбцов второй матрицы.

Пример:
Пусть даны две матрицы A и B:

A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]

B = [[7, 8], [9, 10], [11, 12]]

Для нахождения произведения матриц A и B необходимо умножить соответствующие элементы строк первой матрицы на соответствующие элементы столбцов второй матрицы и суммировать полученные произведения:

AB = [[(1*7 + 2*9 + 3*11), (1*8 + 2*10 + 3*12)], [(4*7 + 5*9 + 6*11), (4*8 + 5*10 + 6*12)]]

   = [[58, 64], [139, 154]]

Таким образом, произведение матриц A и B равно:

AB = [[58, 64], [139, 154]]

Совет:
При выполнении умножения матриц важно внимательно следить за размерностями матриц и правильно проводить операции умножения и сложения элементов.

Проверочное упражнение:
Найдите произведение двух матриц:

A = [[2, 3], [4, 5]]

B = [[1, -1], [-2, 3]]