1) линейные функции задаются в форме 2) график линейной функции представляет собой 3) функцию вида у= kx называют

Линейные функции

Разъяснение: Линейные функции - это функции, которые описывают прямую зависимость между двумя переменными. Они имеют следующий вид:

1) Линейная функция задается в форме y = kx, где y - значение функции, x - значение переменной, а k - коэффициент наклона прямой. Коэффициент наклона показывает, насколько быстро меняется значение y при изменении значения x. Если k положительный, то прямая будет возрастать, а если k отрицательный, то прямая будет убывать.

2) График линейной функции представляет собой прямую линию на координатной плоскости. Каждая точка на графике соответствует определенному значению x и y. Наклон прямой на графике определяется коэффициентом k.

3) Функцию вида у = kx называют линейной, потому что она имеет график в форме прямой линии. Коэффициент k определяет наклон этой линии.

4) График прямой пропорциональности является прямой, которая проходит через начало координат (0,0). Это означает, что при x = 0, y также равно 0.

Например:

Задача: Найти уравнение и построить график линейной функции, если коэффициент наклона равен 2.

Решение: Уравнение линейной функции имеет форму y = kx, где k = 2. Заменяем k в уравнение: y = 2x. Теперь мы можем построить график, используя эту формулу. Cтроим точку (0,0), так как это начало координат. Затем проводим прямую через эту точку с наклоном 2.

Совет: Для лучшего понимания линейных функций рекомендуется построить несколько графиков с разными коэффициентами наклона и проанализировать их форму и наклон. Также полезно решать практические задачи, где вам необходимо найти уравнение или построить график линейной функции.

Задание для закрепления: Найти уравнение и построить график линейной функции, если коэффициент наклона равен -3.