Как изменить дроби a^7/15b и c/b^2 так, чтобы их знаменатели стали одинаковыми?

Тема занятия: Изменение знаменателей дробей

Инструкция: Чтобы изменить знаменатели дробей a^7/15b и c/b^2 таким образом, чтобы они стали одинаковыми, мы должны привести оба знаменателя к одному общему знаменателю. Для этого найдем НОК (наименьшее общее кратное) между 15b и b^2.

Первый знаменатель 15b можно представить в виде произведения 15 и b, а второй знаменатель b^2 - это произведение b и b:

15b = 3 * 5 * b
b^2 = b * b

Наименьшее общее кратное (НОК) между 15b и b^2 будет равно произведению всех различных простых чисел, встречающихся в разложении 15b и b^2, а также наибольших степеней каждого простого числа:

НОК(15b, b^2) = 3 * 5 * b * b = 15b^2

Теперь мы должны изменить каждую из дробей так, чтобы их знаменатели стали равными 15b^2:

a^7/15b = (a^7 * b)/(15b^2)
c/b^2 = (c * b^3)/(15b^2)

Таким образом, приводя знаменатели обеих дробей к виду 15b^2, мы достигаем требуемого результата.

Дополнительный материал:
Пусть a = 2, b = 3 и c = 4. Мы можем изменить дроби следующим образом:
a^7/15b = (2^7 * 3)/(15 * 3^2)
c/b^2 = (4 * 3^3)/(15 * 3^2)

Совет:
Для приведения знаменателей дробей к общему знаменателю, всегда найдите НОК (наименьшее общее кратное) между знаменателями и приведите каждую дробь к новому знаменателю, сохраняя правильное соотношение с числителем.

Закрепляющее упражнение:
Измените знаменатели дробей a^3/8b и c/b^4 так, чтобы они стали одинаковыми. Напишите ответ в виде новых дробей с общим знаменателем.