Какое число было задумано, если от него отняли 144, затем полученный результат умножили на 5 и получили половину

Название: Задача на нахождение задуманного числа
Пояснение: Давайте решим данную задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти задуманное число. Предположим, что искомое число обозначается буквой Х. Согласно условию задачи, мы должны выполнить несколько действий с этим числом.

1. Сначала от задуманного числа отнимаем 144: Х - 144.
2. Затем умножаем полученный результат на 5: 5 * (Х - 144).
3. И наконец, данный результат должен быть равен половине задуманного числа: 5 * (Х - 144) = Х / 2.

Чтобы найти значение задуманного числа, решим уравнение:

5 * (Х - 144) = Х / 2.

Для этого раскроем скобки и приведем подобные члены:

5Х - 720 = Х / 2.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

10Х - 1440 = Х.

Теперь выразим Х, собрав все Х на одной стороне уравнения:

10Х - Х = 1440.

9Х = 1440.

Разделим обе части на 9:

Х = 160.

Таким образом, задуманное число равно 160.

Доп. материал: Какое число было задумано, если от него отняли 144, затем полученный результат умножили на 5 и получили половину задуманного числа?

Совет: Когда вы решаете задачи подобного типа, всегда следите за условием и выполняйте указанные математические операции по порядку. Записывайте данные и выразить неизвестное число. И последнее, всегда проверяйте свой ответ, подставляя его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в его правильности.

Закрепляющее упражнение: Если от задуманного числа отняли 78, затем полученный результат умножили на 3 и получили треть задуманного числа, найдите задуманное число.

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо разбить ее на несколько шагов и использовать алгебру.

Пусть x - задуманное число.
Первый шаг: от числа x отнимаем 144, получаем x - 144.
Второй шаг: умножаем результат первого шага на 5, получаем 5(x - 144).
Третий шаг: получаем половину числа x, которое будет равно x/2.

Условие говорит, что результат второго шага равен половине задуманного числа, поэтому можно записать уравнение:
5(x - 144) = x/2.

Производим раскрытие скобок:
5x - 720 = x/2.

Для удобства можем умножить уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:
10x - 1440 = x.

Теперь вычитаем x из обеих частей уравнения:
9x - 1440 = 0.

Прибавляем 1440 к обеим частям и получаем:
9x = 1440.

Наконец, делим обе части на 9:
x = 1440 / 9 = 160.

Таким образом, задуманное число равно 160.

Например: В этой задаче число, которое было задумано, равно 160.

Совет: Для решения данной задачи важно последовательно применять алгебраические операции. Разбейте задачу на несколько шагов и постепенно выполняйте каждый из них. Отмечайте каждый шаг, чтобы не запутаться и не потерять информацию. Это поможет вам увидеть логику и последовательность решения.

Закрепляющее упражнение: Что будет, если в задаче дано не 144, а другое число для вычета? Попробуйте решить задачу для числа 200.