1. Какой множитель можно вынести из-под знака корня в выражении ⁴√160? 2. Какой множитель можно вынести из-под знака

Множитель из-под знака корня

Пояснение: Для того чтобы вынести множитель из-под знака корня, мы должны разложить число под корнем на простые множители и найти один из них, который имеет степень, кратную показателю корня.

1. Для выражения ⁴√160, сначала разложим 160 на простые множители: 160 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5. Затем определим, какой множитель можно вынести. Множитель 2 входит в 160 пять раз, что соответствует степени ⁴. Таким образом, ⁴√160 = 2 * ⁴√5.

2. Для выражения ³√512, разложим 512 на простые множители: 512 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2. Множитель 2 входит в 512 девять раз, что соответствует степени ³. Значит, ³√512 = 2 * ³√8.

3. Для выражения √245, заметим, что 245 не имеет простых множителей, являющихся полной степенью двойки или тройки. Поэтому мы не можем вынести множитель из-под корня.

4. Для выражения ⁴√486, разложим 486 на простые множители: 486 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3. Множитель 3 входит в 486 шесть раз, что соответствует степени ⁴. Таким образом, ⁴√486 = 3 * ⁴√3.

Совет: Прежде чем пытаться вынести множитель из-под знака корня, разложите число на простые множители. Проверьте, есть ли множитель, входящий в число столько раз, сколько нужно для вынесения. Если такой множитель есть, то вынесите его и укажите оставшуюся степень корня.

Дополнительное упражнение: Какой множитель можно вынести из-под знака корня в выражении ⁵√625?