Вероятность
1. Какова вероятность выбрать карту из колоды из 36 карт, которая является либо валетом черной масти, либо шестеркой?
1. Какова вероятность выбрать карту из колоды из 36 карт, которая является либо валетом черной масти, либо шестеркой?
2. Если два игральных тетраэдра бросают, какова вероятность, что на первом выпадет 3, а на втором - четное число?
3. Независимы ли события А и В, если вероятность А равна 0,017, вероятность В равна 0,77 и вероятность обоих событий равна 0,01309?
4. Два стрелка стреляют в мишень. Вероятность попадания первого стрелка составляет 0,73, а вероятность попадания второго стрелка составляет 0,6. Какова вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в мишень?
5. В поход отправились 5 туристов, они пошли в магазин.
2. Если два игральных тетраэдра бросают, какова вероятность, что на первом выпадет 3, а на втором - четное число?
3. Независимы ли события А и В, если вероятность А равна 0,017, вероятность В равна 0,77 и вероятность обоих событий равна 0,01309?
4. Два стрелка стреляют в мишень. Вероятность попадания первого стрелка составляет 0,73, а вероятность попадания второго стрелка составляет 0,6. Какова вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в мишень?
5. В поход отправились 5 туристов, они пошли в магазин.
19.03.2024 13:28
Написать свой ответ:
Пояснение:
1. В колоде из 36 карт 4 валета черного цвета и 4 шестерки. Сумма благоприятных исходов равна 4+4=8. Общее количество карт в колоде - 36. Таким образом, вероятность выбрать карту, которая является либо валетом черной масти, либо шестеркой, составляет 8/36 или 2/9.
2. В игральных тетраэдрах есть 4 грани, на каждой из которых может выпасть только четное число или только нечетное число. Вероятность выбросить 3 на первом тетраэдре равна 1/4, вероятность выбросить четное число на втором тетраэдре равна 2/4 или 1/2. Чтобы найти вероятность обоих событий, перемножим их вероятности: 1/4 * 1/2 = 1/8.
3. Для того чтобы определить, являются ли два события независимыми, нужно сравнить вероятность их объединения с произведением их вероятностей по отдельности. Если они равны, то события независимы. В данном случае, вероятность А равна 0,017, вероятность В равна 0,77, а вероятность их объединения (то есть вероятность их пересечения) равна 0,01309. Так как вероятность их объединения не равна произведению их вероятностей, события А и В являются зависимыми.
4. Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в мишень, мы можем использовать комбинацию вероятности попадания первого стрелка, вероятности попадания второго стрелка и вероятности того, что оба промахнутся. Вероятность оба промахнуться равна (1 - 0,73) * (1 - 0,6) = 0,27 * 0,4 = 0,108. Затем, вычтем эту вероятность из 1, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в мишень. В данном случае, вероятность равна 1 - 0,108 = 0,892.
Совет:
- При решении задач по вероятности, важно ясно определить количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов.
- Вероятность объединения двух событий можно найти путем умножения их вероятностей при условии, что они являются независимыми.
- Вероятность того, что хотя бы одно из двух событий произойдет, можно найти путем вычитания вероятности обоих событий не произойдут из 1.
Дополнительное упражнение:
В колоде из 52 карт выбирают одну карту наугад. Какова вероятность выбрать туз или даму?