Булева алгебра и функции от n переменных
1) Какова функция от n переменных, такая, что f(x, ..., y, ..., z) = y, - ... (13 символов, 1-aa)? 2) Как представлена
1) Какова функция от n переменных, такая, что f(x, ..., y, ..., z) = y, - ... (13 символов, 1-aa)?
2) Как представлена функция f(x, y, z) строкой своих значений: (1,1,0,0,0,0,1,1)? Что представляет переменная z? (9 символов)
3) Что означает задание булевой функции от n переменных? (7 символов, последняя a)
4) Как можно определить отношение порядка на булевом кубе? Для двух наборов a = (x, ..., y, ..., z) и b = (p, ..., q, ..., r), когда первый не превосходит второго? (5 символов, последняя a)
2) Как представлена функция f(x, y, z) строкой своих значений: (1,1,0,0,0,0,1,1)? Что представляет переменная z? (9 символов)
3) Что означает задание булевой функции от n переменных? (7 символов, последняя a)
4) Как можно определить отношение порядка на булевом кубе? Для двух наборов a = (x, ..., y, ..., z) и b = (p, ..., q, ..., r), когда первый не превосходит второго? (5 символов, последняя a)
16.01.2025 16:26
Написать свой ответ:
Объяснение: Булева алгебра является математической дисциплиной, которая изучает логические операции и выражения, основанные на двух значениях: истина (1) и ложь (0). Функции от n переменных в булевой алгебре принимают значения истины или лжи на основе комбинаций значений входных переменных.
В первом вопросе вы спрашиваете о функции от n переменных, которая возвращает значение y. Для того чтобы функция возвращала y, необходимо, чтобы все остальные переменные в этой функции принимали значение ложь (0), за исключением переменной y, которая должна быть истиной (1). Таким образом, функция будет выглядеть следующим образом: f(x, ..., y, ..., z) = x∧¬x∧...∧¬z∧y∧¬y∧...∧¬z, где знак ¬ обозначает отрицание (инверсию) значения переменной.
Демонстрация: Допустим, у нас есть функция от трех переменных f(x, y, z) = y. В этом случае функция будет выглядеть следующим образом: f(x, y, z) = x∧¬x∧y∧¬y∧¬z
Совет: Для лучшего понимания булевой алгебры и функций от n переменных рекомендуется изучать таблицы истинности и проводить много практических упражнений.
Задание для закрепления: Какова функция от трех переменных, такая, что f(x, y, z) = x∨(y∧z)? (10 символов, последняя a)