1) Какова длина каждой из диагоналей прямоугольника, если сумма их длин составляет 15 см? 2) Чему равна длина каждой

Тема вопроса: Диагонали прямоугольника

Описание: Диагональ прямоугольника - это отрезок, соединяющий две противоположные вершины. Чтобы найти длины диагоналей прямоугольника, нам необходимо использовать свойства прямоугольника.

1) Первая диагональ прямоугольника соединяет две противоположные вершины и является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника. Давайте обозначим длины сторон прямоугольника как "a" и "b". С помощью теоремы Пифагора, получаем:

длина первой диагонали = √(a^2 + b^2)

2) Вторая диагональ прямоугольника также соединяет две противоположные вершины, но она не является гипотенузой. Длина второй диагонали равна длине первой диагонали, так как они равны между собой.

Демонстрация:
1) Пусть сумма длин диагоналей прямоугольника составляет 15 см.
Если мы обозначим длины диагоналей как "d1" и "d2", то у нас есть следующая система уравнений:
d1 + d2 = 15
d1 = d2

Подставляя второе уравнение в первое, получаем:
2d1 = 15
d1 = d2 = 7.5 см

Таким образом, длина каждой из диагоналей прямоугольника составляет 7.5 см.

Совет: Для лучшего понимания свойств и формул диагоналей прямоугольников, рекомендуется ознакомиться с геометрическими понятиями, такими как прямоугольник, гипотенуза, теорема Пифагора и свойства прямоугольников.

Дополнительное упражнение: У прямоугольника стороны a и b. Если длина первой диагонали в два раза больше длины второй диагонали, найдите значения сторон прямоугольника, если известно, что сумма длин диагоналей равна 50 см.